2.3不等式的解集

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1、2.3不等式的解集一：教学目标：（1）知识与技能目标：①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。②能在数轴上表示不等式的解集。（2）过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。②经历求不等式的解集的过程通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集的优越性，增强学生数形结合的意识。（3）情感态度与价值观目标：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程让学生认识数学二：教学重点与难点：重点：理解不等式的解、利用数轴表示不等式的解集.难点：不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示.三：教学方法及教学

2、准备：合作探究法，引导法，类比法；多媒体课件、实物投影等.四：教学过程：（一）知识回顾1．不等式的基本性质2．将不等式化成“x>a”或“x

3、知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.（二）自主交流，合作探究合作探究一：现实生活中的不等式燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知引火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？【来源：21·世纪·教育·网】处理方式：学生分别独立作答，分小组进行讨论，小组之间交流，教师巡视、指导学生，待学生完成后，让学生说出自己的答案，并解说解题过程.21·世纪*教育网解：设导火线的长度为xcm，人转移到安全区域需要的时间最少为，导火线的燃烧

4、时间为.依题意，得＞.即.由不等式的基本性质2得x>5.设计意图：首先通过图片展示正确的燃放烟花的方法,对学生进行一次安全教育.继而让学生在解决问题的过程中先找出几个符合题意的解，然后发现问题，这样既复习了不等式，又给新课做好了铺垫.21cnjy.com合作探究二：想一想（1）x=4，5，6，7.2能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？（3）你能否根据方程的解来类推出不等式的解的概念吗？不等式的解唯一吗？（4）判断一个数是不是不等式的解，方法是什么？（5）我们应该把不等式的所有解组合在一起称为什么？（6）什么是解不等式?处理方式：预设

5、引导语：“字母可以表示任何数，但对于满足x＞5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？”启发学生动脑思考、小组合作动手验证，并从中初步体会不等式解、不等式解集的意义及不等式的解与方程解的不同之处.不等式的解与不等式的解集的区别与联系：小试身手：1.判断正误：（1）不等式x-1>0有无数个解；（2）x=2是不等式2x＜6的一个解；（3）x=1不是不等式x－2＞0的解；（4）因为x＜3使不等式x－5＜0成立，所以该不等式的解集为x＜3.2.在0、-4、3、-3、-5、4、-10中，_____________是方程x+4=0的解，_____________是不

6、等式x+4≥0的解，______________是不等式x+4<0的解.21·cn·jy·com设计意图：以问题串的形式引导学生发现，不等式的解有许多个，他们组成一个集合，称为不等式的解集，这样既符合认知规律，又能找到最佳切入点，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集并加以巩固,学生易于接受和理解.2·1·c·n·j·y合作探究三：议一议【师】既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解.（1）请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并

7、与同伴交流.www-2-1-cnjy-com（2）小组讨论归纳如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.处理方式：学生小组讨论，相互交流，发表自己的见解.教师适当点拨引导.预设学生作答：【生1】不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图1），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.21*cnjy*com图1【生2】不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图2），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.图2【生3】将不等式的解集表示在数轴上时，要