一种用于测井数据抗差处理稳健估计算法探究

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1、一种用于测井数据抗差处理稳健估计算法探究摘要：为了科学的还原井眼的轨迹，实现井眼轨迹测量精度的提高，我们一般采用稳健估计的思想来进行测井数据的抗差处理。本文主要以四种主要的基于选权迭代法的函数为例，通过理论的分析以及实际的计算，对四种计算法进行了分析和研究，得出了进行测井数据抗差处理的最佳方案，同时也为其它类型数据的测量工作提供了参考。关键词：稳健估计；选权迭代法；数据处理；抗差计算中图分类号：P631.84文献标识码：A文章编号：1006-6675(2013)15-油井测斜工作中，最有效的实现井眼轨迹复现的方式，就是进行井眼轨迹位置参数的描述和确定。当然要想使井眼轨迹的立体形象被描

2、述的更加精确，就需要数据的支持。但是在进行测量的时候会发现，井下环境存在着很多的不确定和干扰因素，例如传感器的突然活动等，会导致一些不合理的跳点出现在测量的数据中，也就是野值或者粗差。这样的实测数据可信度有限，并且通过一系列的后续计算后可能会对处理结果造成很大的影响，甚至导致错误结果的出现。所以，对于测量数据的确认、排除和修正就显得尤为重要。、稳健估计原理测量中粗差的情况是不可避免的，针对这样的情况我们采用稳健估计的办法，也就是测量中所说的抗差估计，它是根据最小二乘法在抗粗差干扰方面表现最差的情况提出的，通过适当的估计方法的选用，来获得受粗差影响最小的未知量估计值，进而获得最优的抗差

3、值。其中，对有效信息实现充分的利用是抗差估计的基本原则，对错误信息实行剔除政策。但是，因为在进行计算之前，我们并不能够明确的分辨出的数据中的有害信息和有效信息，同时对于两种信息在信息中的分布位置以及比重也不清楚。所以在进行抗差估计的时候，我们要牢记主要的目标，忽视效率损失的风险，力争获得有效的、可靠的、更具实际意义的估值。因为井测数据一般是具有时间性的序列，所以通过偏最小二乘法、卡尔曼滤波等方法可以进行下一个观测值口的预测，同时粗差可以应用求取残差的办法来进行识别。但是这种方法需要动力学方程的建立作为支持，并且数据计算的复杂程度较高，在预处理测量数据的阶段并不十分适用。针对这些问题，

4、稳健估计的思想更加的适用，在通过光纤陀螺的惯性技术测斜仪所得到的井眼轨迹数据的基础上，可以通过IGG法、Hampel法、Huber法、丹麦法等几种主要的迭代方式来进行抗差处理。二、选权迭代法研究选择出能够达到稳健性需要的函数，再利用相关的函数公式就能够进行估算参数的计算了，这个估算的过程有很多实现的办法，特别是在测量平差中的使用最为普遍，选权迭代法是实现程序的最简便方式。在迭代的过程中能够发现，随着函数的取值变化，权函数存在多种不同的形式，但是权函数的变化范围总是维持在一个平差过程中。多次的迭代之后，如果某个观测值具有粗差，那么它的权函数值会变成或者接近零，使它在平差中失去作用，并进

5、一步在变权中使参数估计的稳定性得到保证。（一）几种常见的选权迭代法常见的选权迭代法函数有Huber函数、IGG函数、丹麦函数、Hampel函数，这几种权函数的特点非常相近，都是将其取值划分为几个区间，再依照不同的自变量取值来进行所占权重的判断。其中，区间的划分办法会对权函数的数据处理成果以及适用范围造成影响。Huber权函数比较单调，有可疑域以及正常域两部分组成，对于正常域，通过最小二乘法来进行观测值的估计，其它观测值全部进行降权处理，一旦改正数大于正常域的临界值，因为所占的权重与它是反比的关系，所以误差就会更大，同样的道理，观测值对应的权重越小，其对估计的影响也就越小。同Huber

6、权函数相近，丹麦权函数也包含可疑域和正常域两部分，也以最小二乘估计法来进行正常域数值的计算，其它观测值进行降权，但是,指数性变化是其降权函数的特点。IGG权函数的提出是针对测量误差的有界性，是一种有效的抗差估计的方式。区别于前两种方式，它还具有淘汰域。这种方式会依据工程数据的特殊性，决定所采用的阈值范围，通过直接剔除误差较大的异常值来提高计算的效率。Hampe权函数与上述函数都不相同，它在测量数据三个域划分的基础上，又将可疑域一分为二，采用多范围的方式对可疑域的权重进行调整，增加了其稳定性，但是由于迭代次数增加会对计算效率造成一定的影响。（二）抗差能力的评估临界值的选取在选权迭代法进

7、行抗差评估的过程中非常重要，它的合理性不仅关系到平差的效果，还直接影响着平差工作的开展情况，所以要根据使用方法的不同进行临界点的选择。在VC环境下，数据的抗差计算可以在MFC平台下进行编制。第一步，进行数据迭代步长的确定以及更新。要进行数据处理容量的限制，同时为了使初始信息的准确性得到保证，应该最少选用50个起始数据。第二步，进行权函数的选择，按照选用权函数的不同进行不同量的计算，在每次的迭代中进行对应数据权重的更新。第三步，对迭代收敛原则进行设定。根据实