【ks5u首发2013绍兴一模】浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学文答案

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1、2013年绍兴市高三教学质量调测数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.C2.A3.A4.C5.B6.D7.C8.（本大题共7小题，每小题4分，共28分）81「—12.一13.-14.15315.2,4152L」B9.D10.A二、填空题11.4516-¥17-@，2)三、解答题后.（本小题满分14分）（本大题共5小题，共72分・解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）Vf12解：(I)在△3CCb

2、i,由正弦定理得=」一，sinZBDC•兀sin—4Tp:贝ijsinZBDC=—,则ZBDC=-或ZBDC23兀兀又因为DA=DC,所以ZA=

3、—或ZA=—・63(II)由己知得S^cD=[・BCBD・sinB=：，26V2■310分又由余弦定理得，DC2=BC2+BD2—2BCBDcosB，得DC=—.312分13分14分19.（本小题满分14分）解：（【）当/?=1时，勺=1；当n>2时，atl=Sfl-S—]=n；故an=n.%+如知—+丄2又仇是an与an+i的等差中项,所以仇2'得》1(II)由(I)得5=~~=-~~--~~-(2/?-1)(2〃+1)2n-2〃+1F、1所以H时ks5u10分设弘n=-缶〜+扣1_（吩+丄dy），则/（〃）在（0,+呵斤+―2因为满足不等式仇+文科数学一模答案第1页（共4页）专足

4、Z?2+入V石，2+心，14分2分ECB分13分3717解得一—

5、4丄平面ABC・•・BC丄DA,/.BC丄平面DAM.9分又APcz平面DAM,/.BC丄AP,11分又vAP丄DM,・・.AP丄平面BCD.13分又ED丄平血BCD，・・・AP〃DE.14分21・(本小题满分15分)解：(I)当。=1时，fx)=x2+2x+b,2分①若4=4—4bS0,即bni时，f(x)>0,所以/(兀)为(-00,4-00)上的增函数，所以/(X)的增区间为(一00,+8)；・・・4分②若△=4—4b>0,即bvl时，f(x)=(x+1+Vr7?)(x+1-y/l^b),所以/(x)在-Jl-b),(-1+J1-b,+8)上为增函数，f(x)在(-1-J匚F,

6、_l+JT二Z)上为减函数.7分所以/(x)的增区间为_J]_b),(―1+J1—b,+°°)；减区间为(-1-VO-H-VO).ks5u11分22.解:14分15分文科数学一模答案、ji/i*/1/>八j“AB第3页（共4页）综上，当b>l时，/（兀）的增区间为（一00,+00）;当bvl时，/（兀）的增区间为1—Jl-Z?）,（―1+J_b,+°°）；减区间为（一1—J1-方,-1+J1-方）.（II）方法1：由/（1）=—,得b=—a,即/W=-4-ax2-ax,fx）=x2+2ax-a.由丁=/（兀）在（0,丄）上不存在极值点，下面分四种情况讨论•①当『=/（兀）没有极值点

7、时，△=46^+4。50,得一ISdSO；……10分②当y=/（兀）有两个极值点，且两个极值点都在（-oo,0］时，fA>0,/z（0）>0,得d无解；~civ0,③当y二/（兀）有两个极值点，且两个极值点都在1*，+°°）时,rA>o,12分((X0X2:1)0,-上不存在极值点，得a二在(X-12丿1-2%j2丿山y=/（兀）在上无解,所以，aw（—oo,0］・综上，Q的取值范围为（-oo,0］.（本小题满分15分）（I）若四边形A^B'BA为故直线/的方程为y=2x-4.(II)设直线AB的方程为x=ty+2,A(xvy{),B(x2,y2),则"（一詈2,必），厅（一专2,旳）

8、，［x=ty^2.由］2_4得y2_4（y_8=0,得+y2=4/,y}y2=-8.4分因为A：0,B三点共线，所以儿=三乩,5分砂2+2刃+2即2必+旳=&+4,又x+y2=4/,得旳=一4,又必儿=~8，所以>1=2,所以A（1,2）,B'（1,—4）,7分故宜线与y轴平行；8分（Ill）设Q（加,儿），由己知以AB为直径的圖经过点Q,得Rqa^qb=-,9分13分15分x2,令1—2兀=/,1-2%V211则zg(OJ),=—(/+——