模块综合素质检测题

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1、模块综合素质检测题本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知sinα＝－，<α<，则角α等于(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.[答案]　D2．已知向量a＝(－2,2)，b＝(5，k)．若

2、a＋b

3、不超过5，则k的取值范围是(　　)A．[－4,6]B．[－6,4]C．[－6,2]D．[－2,6][答案]　C[解析]　由

4、a＋b

5、≤5平方得a2＋2a·b＋b2≤25

6、，由题意得8＋2(－10＋2k)＋25＋k2≤25，即k2＋4k－12≤0，(k＋6)(k－2)≤0，求得－6≤k≤2.故选C.3．函数f(x)＝

7、sinx＋cosx

8、的最小正周期是(　　)A.B.C．πD．2π[答案]　C[解析]　由f(x)＝

9、sinx＋cosx

10、＝，而y＝sin(x＋)的周期为2π，所以函数f(x)的周期为π，故选C.[点评]　本题容易错选D，其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响．4．

11、a

12、＝1，

13、b

14、＝2，c＝a＋b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为(　　)A．30°　　　B．60°　　　C．120°　

15、　　D．150°[答案]　C[解析]　∵c⊥a，∴a·c＝0，∴a·(a＋b)＝0，即a·b＝－

16、a

17、2，设a与b的夹角为θ，∴cosθ＝＝＝－，∴θ＝120°.5．函数y＝tan的单调增区间是(　　)A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z[答案]　A[解析]　∵kπ－<2x－

18、v

19、个单位)．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为(　　

20、)A．(－2,4)B．(－30,25)C．(10，－5)D．(5，－10)[答案]　C[解析]　设(－10,10)为A,5秒后P点的坐标为A1(x，y)，则＝(x＋10，y－10)，由题意有＝5v.所以(x＋10，y－10)＝(20，－15)⇒⇒所以选C.7．函数y＝sin＋cos的最小正周期和最大值分别为(　　)A．π，1B．π，C．2π，1D．2π，[答案]　A[解析]　y＝sin2xcos＋cos2x·sin＋cos2xcos－sin2xsin＝sin2x＋cos2x＋cos2x－sin2x＝cos2x，∴函数的最小正周期为π，最

21、大值为1.8．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，表示向量4a、4b－2c、2(a－c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为(　　)A．(2,6)B．(－2,6)C．(2，－6)D．(－2，－6)[答案]　D[解析]　设d＝(x，y)，由题意4a＝(4，－12),4b－2c＝(－6,20),2(a－c)＝(4，－2)．又表示向量4a、4b－2c、2(a－c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，∴4a＋(4b－2c)＋2(a－c)＋d＝0，即(4，－12)＋(－6，20)＋(4，－2)＋(x，y)＝(0

22、,0)，求得向量d＝(－2，－6)．9．若sinα＋cosα＝tanα，则角α所在区间是(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　tanα＝sinα＋cosα＝sin(α＋)，∵0<α<，∴<α＋<.∴0，

23、∴m<.又a与b夹角为0°时，m＝－2，∴m≠－2.[点评]　两个向量夹角为锐角则数量积为正值，夹角为钝角则数量积为负值，是常用的结论．11．已知函数F(x)＝sinx＋f(x)在上单调递增，则f(x)可以是(　　)A．1B．cosxC．sinxD．－cosx[答案]　D[解析]　当f(x)＝1时，F(x)＝sinx＋1；当f(x)＝sinx时，F(x)＝2sinx.此两种情形下F(x)的一个增区间是，在上不单调；对B选项，当f(x)＝cosx时，F(x)＝sinx＋cosx＝sin的一个增区间是，在上不单调；D选项是正确的．12．在△

24、ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形[答案]　B[解析]　∵C＝π－(A＋B)，∴sinC＝sin(A＋B)，∴2