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1、通信原理复习例题(2010-12)1、对最高频率为6MHz的模拟信号进行线性PCM编码，量化电平数为M=8,编码信号先通过0=0.2的升余弦滚降滤波处理，在对载波进行调制：(1)采用2PSK调制，求占用信道带宽和频带利用率；(2)将调制方式改为8PSK,求占用信道带宽和频带利用率。解：(1)模拟信号的最高频率为fH=6MHz,将抽样频率取为fs=2fH。当量化电平数为M=8,编码位数N=log28=3oPCM编码后的信息速率为/?,=2/h/V=2x6x106x3bit/s=36Mbit/s二进
2、制基带升余弦滚降信号带宽为=(1+。)处=(1+0.2)X—MHz=21,6MHz$22用此信号与载波相乘得到的信号带宽即是占用信道带宽B(=2B,=43.2MHz2PSK的频带利用率为77,=—=—=0.83b/s/Hzh1+a14-0.2(2)8PSK系统的频带利用率为摯_摯“.5加/HzI+G1+0.2占用信道带宽5=^/77=36/2.5=14.4^2、有一无线传输信道可用的信号传输频带为11.2MHz—11.5MHz,用16QAM数字传输系统传输由12路话音信号经PCM编码后(采川均匀
3、量化，8kHz抽样)和1路128kb/s数据信号时分复用而成，并经a=0.5的滚降低通滤波器后的基帯信号，试求：(1)该系统的载频应选多少？(2)在无码间串扰条件下，每路PCM编码最多的编码位数及量化级数。解：信道带宽为^=11.5-11.2=0.3MHz=300伙Hz)(1)载频应选11.35MHz。(1)16QAM数字传输系统的信息速率为4R.=x300=800(的/s)“1+0.512路信号复用速率为心=800-128=672(肋心)X=8kHz,N二12,假定每路PCM编码最多的编码位数
4、为凤则Rmn=R2/CAN)=672/(8x12)=7量化电平数为M=27=1283、若要求传输1.024Mbit/s的二进制数据，采用无线通信正交频分复用(OFDM)系统，其中每个子信道的调制方式为16QAMo假定OFDM系统的子载波数为128,试求：(1)每个了载波的比特率/?和符号速率R;(2)最小子波频间隔4A；(3)该系统占用的频带宽度B；(4)该系统的频带利用率〃。解：^=1.024x10%〃/$,N=128,M=16(1)每个子载波的比特率为/?=仇/N=1.024x1()6/1
5、28=8x10诂”/$每个子载波的符号速率为Rs=/?/10g2M=8xl03/log216=2xl03Bawrf(2)假定7；为了信道码元持续时间，则最小了波频间隔Af'=/Ts=R=2kHz(3)该系统占用的频带宽度为N+1B==(N+1)尺=258kHz(4)该系统的频带利川率为〃=log*M-log?16=4b/s/Hz4、设线性码的生成矩阵为001G=100010(1)求监督矩阵H,确定(仏£)码中n.ko(2)写出监督位的关系式及该(n,k)码的所有码字。(3)确定最小码距〃0。(
6、4)求编码速率/?。解：(1)将生成矩阵G作初等行变换得1001G=010001P=Q1所以典型监怦炬阵为(2)由监督矩阵确定的监督位关系式为a5®a4=a2a,®=a〕a5®a3=其中，A为许用码组(码字),A=[a5a4a3]G［a5a4冬］为信息位。该(仏£)码的所有码字［°5。4a3a2a2aQ()］为000000001011010110011101100101101110110011111000(3)线性码的最小码距即是非零码的最小重量。观察已得到的码俎，可知该线性码的最小重量为3,
7、所以最小码距d()=3。(4)编码速率为R=k/n=3/6=l/25.已知(8,4)线性分组码的监督关系式为其中a1.a6.a5.a4为信息码。«7+ab+tz4+(73=0如+冬+4+a2=°t/7+tz6+a5+=0°6+勺+°4+如=0(1)求该分组码的典型监怦矩阵和典型生成矩阵。(2)写出信息码(0011)和(1010)所对应的系统码组。(3)若接收为如下码组/?=(01110001),判断它是否为正确码组？(10分)解：(1)由于各监督关系式仅包括一个监督码元，因此典型监督炬阵由监督关
8、系式可肓接写ill11H=11000101101001100010(3分)01110001典型4成矩阵为10001110010010G=^pT^=001001(2)系统码C=MGC,=tool1JG=100111010]C2=fl010]G=[10101001](1)校正子'0~由于校止子为0,所以此码是正确码组。r0s=H•RT=006、线性分组码0讥)，若要求它能纠止5个随机错误，贝康最小码距为11；若要求它能纠正5个随机错误J1能检测到10个随机错误，则其最小码距为16°7、已知两码组为(
