高考数学一轮复习 第9章 算法初步统计与统计案例 第3节 统计图表数据的数字特征用样本估计总体教师用书 文 北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第三节　统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体[考纲传真]　1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．理解用样本估计总体的思想，会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．1．统计图表(1)

2、条形统计图的特点：数据量很大时，能直观地反映数据分布的大致情况，且能清晰地表示出各个区间的具体数．(2)茎叶图表示数据有两个突出的优点：①统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到；②茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．2．频率分布直方图(1)频率分布直方图：每个小矩形的宽度为Δxi(分组的宽度)，高为，小矩形的面积恰为相应的频率fi，我们称这样的图形为频率分布直方图．(2)作频率分布直方图的步骤①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．②决定组距与组数．③将数据分组．④列频率分布表．⑤画频率分布直方图．(3)频率分布折线图在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边

3、各加上一个区间，从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接频率分布直方图中各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点就得到频率分布折线图．3．数据的数字特征(1)众数、中位数、平均数①在一组数据中，出现次数较多的数据叫作这组数据的众数．②将一组数据按大小依次排列，把处在中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素

4、养。永葆底色、不碰底线③如果有n个数x1，x2，…，xn，那么＝叫作这n个数的平均数．(2)标准差和方差①标准差是样本数据到平均数的一种平均距离．②s＝.③方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2](xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．(　　)(2)一组数据的方差越大，说明这组数据越集中.(　　)(3)频率分布直方图中，小矩形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越高．(　　)(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从

5、小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次．(　　)[解析]　(1)正确．平均数、众数与中位数都在一定程度上反映了数据的集中趋势．(2)错误．方差越大，这组数据越离散．(3)正确．小矩形的面积＝组距×＝频率．(4)错误．茎相同的数据，叶可不用按从小到大的顺序写，相同的数据叶要重复记录，故(4)错误．[答案]　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×图9312．(教材改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图931所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)A．91.5和91.5　　　B．91.5和92C．91和91.5D．92和92A　[这组数据由小到大排列为87,89,90,91,92

6、,93,94,96.∴中位数是＝91.5，平均数＝＝91.5.]政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3．(2017·南昌二模)如图932所示是一样本的频率分布直方图．若样本容量为100，则样本数据在[15,20)内的频数是(　　)图932A．50B．40C．30D．14C　[因为[15,20)对应的小矩形的面积为1－0.04×5－0.1×5＝0.3

7、，所以样本落在[15,20)的频数为0.3×100＝30，故选C.]4．(2016·江苏高考)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________．0．1　[5个数的平均数＝＝5.1，所以它们的方差s2＝[(4.7－5.1)2＋(4.8－5.1)2＋(5.1－5.1)2＋(5.4－5.1)2＋(5.5－5.1)2]＝0.1.]5．(2017·山东淄博模拟)某校女子