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《高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第4节 直线与圆圆与圆的位置关系课时分层训练 文 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时分层训练(四十四) 直线与圆、圆与圆的位置关系A组 基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )A．相切 B．相交C．相离D．不确定B [由题意知点在圆外，则a2＋b2>1，圆心到直线的距离d＝<1，故直线与圆相交．]2．(2017·山西太原模拟)若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x
2、2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝( )A．21B．19C．9D．－11C [圆C1的圆心为C1(0,0)，半径r1＝1，因为圆C2的方程可化为(x－3)2＋(y－4)2＝25－m，所以圆C2的圆心为C2(3,4)，半径r2＝(m<25)．从而
3、C1C2
4、＝＝5.两圆外切得
5、C1C2
6、＝r1＋r2，即1＋＝5，解得m＝9.]3．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是( )A．－2B．－4C．－6D．－8B [由x2＋y2＋2x－2y＋a＝0，得(x＋1)2
7、＋(y－1)2＝2－a，所以圆心坐标为(－1,1)，半径r＝，圆心到直线x＋y＋2＝0的距离为＝，所以22＋()2＝2－a，解得a＝－4.]4．(2017·浙江金丽衢十二校模拟)过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB外接圆的方程是( )【导学号：66482386】A．(x－2)2＋(y－1)2＝5B．(x－4)2＋(y－2)2＝20C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主
8、义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A [由题意知，O，A，B，P四点共圆，所以所求圆的圆心为线段OP的中点(2,1)．又圆的半径r＝
9、OP
10、＝，所以所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.]5．(2017·河北衡水中学三模)已知圆C：(x－1)2＋y2＝25，则过点P(2，－1)的圆C的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四
11、边形的面积是( )A．10B．9C．10D．9C [易知最长弦为圆的直径10.又最短弦所在直线与最长弦垂直，且
12、PC
13、＝，∴最短弦的长为2＝2＝2.故所求四边形的面积S＝×10×2＝10]．二、填空题6．已知圆C1：x2＋y2－6x－7＝0与圆C2：x2＋y2－6y－27＝0相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为________________．x＋y－3＝0 [∵圆C1的圆心C1(3,0)，圆C2的圆心C2(0,3)，∴直线C1C2的方程为x＋y－3＝0，AB的中垂线即直线C1C2，故其方程为x＋y－3＝0
14、.]7．若直线3x－4y＋5＝0与圆x2＋y2＝r2(r>0)相交于A，B两点，且∠AOB＝120°(O为坐标原点)，则r＝__________.2 [如图，过点O作OD⊥AB于点D，则
15、OD
16、＝＝1.∵∠AOB＝120°，OA＝OB，∴∠OBD＝30°，∴
17、OB
18、＝2
19、OD
20、＝2，即r＝2.]8．(2017·安徽十校联考)已知圆C：(x＋2)2＋y2＝4，直线l：kx－y－2k＝0(k∈R)，若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是__________.【导学号：66482387】政德才能立得稳、立得牢。要深
21、入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线－ [圆心C(－2,0)，半径r＝2.又圆C与直线l恒有公共点．所以圆心C(－2,0)到直线l的距离d≤r.因此≤2，解得－≤k≤.所以实数k的最小值为－.]三、解答题9．已知点A(1，a)，圆x2＋y2＝4.(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程
22、；(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2，求a的值．[解] (1)由于过点A的圆的切线只有一条，则点A在圆上，故12＋a2＝4，∴a＝±.2分当a＝时，A(1，)，易知所求切线方程为x＋y－4＝0；当a＝－时，A(1，－)，易知所求切线方程为x－y－4＝0.5分(2)设过点A的直线方程为x＋y＝b，则1＋a＝b，即a＝b－1，8分又圆心
