培养小学生运算能力和创新思维的实证研究课题开题报告

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1、培养小学生运算能力和创新思维的实证研究课题开题报告论证部分一、课题研究的背景、研究的目的和意义及国内外研究趋势分析（一）提出的背景数学是研究数量关系和空间形式的科学。运算是数学思维的“载体”,运算能力体现思维能力，是小学*数学素养的重要内涵。运算是数学的重要内容，在义务教育阶段数学课程的各个学段中，运算都占有很大的比重。历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的运算能力和创新思维也一直是小学数学教学的主要目标之一。（二）研究的目的和意义自2000年伊始，历吋十年的义务教育数学课程改革实验之后，《义务教育数学课程标准

2、（2011版）》再次明确将“运算能力”确定为十大核心概念之一。界定“运算能力”主要是指能够根据法则和运算律，正确地进行运算的能力。其价值是：“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问题。”由此可见，良好的运算能力能够反映一个学生科学、合理、灵活地应用运算法则、性质、定律的能力，反映学生在观察、操作、比较、分析、综合、归纳、概括、推理等数学活动中的思维能力。“运算能力”无论从现实生活还是后继学习，都是作为学生应该具备的基本能力。与此同时，在计算教学中，除常规训练外，还需加强计算活动中的思考性

3、训练。把训练重点从计算技能的获得转向思考性训练，在所学计算知识范围内，培养学生的创新意识，给学生提供创新机会，帮助学生积累创新经验。对计算知识应用的深度、广度和灵活度上有所扩展，形成数学能力，提高数学素养，把知识和技能转化为智慧。此外，运算不仅仅是“数与代数”的重要内容，数学的其它领域也都与运算有着密切的联系；《标准（2011版）》课程目标中的很多方面，如形成“四能”，获得“四基”，运用数学的思维方式进行思考，都与运算的学习有关；运算能力对于知识技能、问题解决和情感态度的三维冃标的整体实现，同样是不可缺少的基本条件

4、，对实现课程目标发挥着重要的支撑作用。本课题研究对于不断丰富“运算能力”这一核心概念的内涵具有重要的理论研究和实践应用价值。（三）本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析我国长期以来对于儿童计算能力，特别是精算能力的培养给予了较大的关注，形成了一些较为有效的教育方法和手段。自2000年第八轮义务教育数学课程改革实施以來，如何有效培养学生的计算能力引起了各级数学教育工作者的广泛重视，笔者参阅了一些学者和教师的文章，对计算教学多有论述，也有不少的学校开展了对学生计算能力培养的实践层面的研究,取得了一些成绩。但系统阐述

5、和解决这一问题的实质性研究还未多见，特别是对运算能力与创新思维的研究比较缺乏。自2012年来，笔者注意到，以张天孝，朱乐平，唐彩斌领衔的新思维小学数学团队已开展了一些对“小学数学计算教学的创新思维”的研究。截至目前，笔者一直也在关注该团队的研究进展。培养学生运算能力是《标准（2011版）》的十大核心概念也是《数学课程标准》首次明确提出的。但对于这一新增的核心概念如何在教学实践中得到落实，冃前还没有形成系统的理论和实践经验，该课题的研究尚属起步阶段，值得我们进行系统深入的实证研究。（四）本课题的理论依据与创新之处计算

6、是一种映射。如果给出若干元素，按照某种法则存在唯一元素与它相对应，称之为计算。计算学习包括算法理解，技能习得和问题解决，它们相互联系并构成计算教学的整体。教学中要处理好三者之间的关系，注意避免把获得正确的计算结果作为教学的唯一要求，教学的重心不仅是计算技能的习得，而且要在理解算理和掌握算法的基础上，把重心放在计算活动中的数学方法训练上，通过合适的训练形式挑战学牛的思维，而且耍重视在计算活动中对学生的思考性训练，注重培养学生的创新思维能力。创新学生运算思维主要体现在观察、比较、探索和发现的过程之中。表现为数学运算思维

7、不循常规，不拘泥于常法、不落俗套、寻求变异。数学教育应当注重开发既联系重要基础，又能拓展思维空间的学习材料，把加强基础知识与培养创新思维有机地结合起来。设计报告二、课题研究核心概念界定什么是运算能力？根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量,通过计算得岀确定结果的过程，称为运算。能够按照一定的程序和步骤进行运算，称为运算技能。不但会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力①。《义务教育数学课程标准（2011版）》核心概念明确界定：“运算能力主要是指能够

8、根据法则和运算律，正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问题。”运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算运算方向，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。因此，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学