用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告

《用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、实验名称:用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。2、利用干涉原理测透镜曲率半径。3、学习用逐茅法处理实验数据的方法。三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）.读数显微镜（附有反射镜）。四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于0点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点0为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束

2、在AOB面上反射，一部分继续而进，到COI）面上反射。这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。由于AOB面是球面，与0点等距的各点对0点是对称的，

3、大I而上述明喑条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。图（4）牛顿环装置图（5）牛顿坏根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为Ac九A=2w——2式屮e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，①为半波损失。2由干涉条件可知,当A=（2/:+l）-伙=0丄2,3,...）时，干涉条纹为喑条纹。即解得e=k—⑵2设透镜的曲率半径为与

4、接触点0相距为广处空气层的厚度为e,由图4所示几何关系可得F=（R_e）2+『=R2_2Rw+y+r2由于/?〉＞£,则孑可以略去。贝U2R由式（2）和式（3）可得第£级暗环的半径为Y=2Re=klU曲式（4）nJ*知，如果单色光源的波长2已知，只需测出第k级暗环的半径I即口J算出平凸透镜的曲率半径反之，如果7?已知，测出•后，就可计算出入射单色光波的波长兄。但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中冇了尘埃等因索的存在使得在光程差公式中附

5、加了一项。假设附加厚度为Q（有灰尘时。〉0,手压变形吋GVO）,则光程差为A=2（e+«）+—由暗条纹条件2（e+a）+f=（2R+l）f得e=—A—a2（j、将上式代入式（4）得r,2=2Re=2Rk--a=kfU-2RaI2但可以取两个暗环半径的平方差来消除它,例如上式屮的。不能直接测量,笫血环和笫〃环，对应半径为rj=mRA-2Rarn2=nRA-2Ra两式相减可得乙：=（m_n）R入所以透镜的曲率半径为又因为暗环的屮心不易确定，故取暗环的直径计算d2-d24（/n-n）A由上式可知，只要测出D,“与Q（分别为第加与第〃条暗环的直径）的值，

6、就能算岀/?或2。五、实验步骤:图3-11-6读数显微镜装置（牛顿环置于载物台上）1.测微鼓轮2.调焦手轮3•目镜4.钠光灯5•平面玻璃6.物镜7.45°玻璃片&平凸透镜9.载物台10.支架11•锁紧螺钉1、调整测量装置实验装置如图所示，读数显微镜的调整方法见重要仪器简介。（1）用眼睛在牛顿环装置上方观察，若环中心不是黑斑或黑斑偏离中部太远，可以轻轻对牛顿坏框架螺钉进行调节（切勿用力过大，以免损坏透镜）。（2）启动钠光灯，让读数显微镜上的45°反射片对着钠光灯，然后调节反射片的倾斜度（实验用的显微镜己装在物镜头上），使显微镜视场中亮度最大。（3）

7、将显微镜对准牛顿环装置止表面调焦，找到清晰的牛顿环，注意调焦时使物镜接近牛顿环装置（不要相碰），缓慢扭动调节手轮，使显微镜自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹为止。（4）轻轻地移动牛顿环装置的位置，使条纹屮心大致对准义丝，且当测微手轮转动移动叉丝时，叉丝与圆环相切。如叉丝倾斜可调节显微镜的目镜筒。调节后，在实验过程中不能再动牛顿环装置。2、观察干涉条纹的分布特征：注意观察当环心暗纹和叉丝左右移动时条纹间隔的变化，并注意条纹级数的计算。3、测量牛顿环的直径：从环心（暗斑）开始，转动测微手轮。一边转动，一边数出暗纹的级数。例如，数到第m+2环后，反

8、方向转动测微手轮，使十字叉丝交点对准第m条暗纹的屮间，从显微镜的主尺和测微手轮上的游标刻度记下读数兀”，然后继续朝同一方向移动，使I•字叉丝交点与第n条暗纹的中央对准，记下读数色。继续朝同一方向转动测微手轮，经过牛顿环的中心后，将另一边的第n环和第in环的暗纹中心分别同目镜十字叉丝交点对准，依次记下相应的读数入'和叮，则第m环和第n环的直径分别为Dm=xm-x'm和Dn=xn-xfIo六、数据记录：牛顿环测量透镜的曲率半径左边读数右边读数环的直径曲率半径第30环第10坏第29环第9环笫28环第8环第27坏第7环第26环笫6环第25环第5环

9、测量结果表示：宀―-曽xlOO%=实验数据处理n2_n2由赂诗I可计算出R、=1.126mR2=1.087/nR.=1.082/z?R斗