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时间:2019-01-04
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1、第五章动量知识网络:单元切块:按照考纲的要求,本章内容可以分成两部分,即:动量、冲量、动量定理;动量守恒定律。其中重点是动量定理和动量守恒定律的应川。难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应川。动量冲量动量定理教学目标:1.理解和掌握动量及冲量概念;2.理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用;3.学握矢量方向的表示方法,会用代数方法研究一维的矢量问题。教学重点:动量、冲量的概念,动量定理的应用教学难点:动量、冲量的欠量性教学方法:讲练结合,计算机辅助教学教学过程:一、动量和冲量1.动量按定义,物体的质虽:和速度的乘积叫做
2、动量:p=mv(1)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。(2)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。(3)动最的相对性:由于物体的速度与参考系的选取冇关,所以物体的动最也与参考系选取有关,因而动量具有相对性。题屮没启特别说明的,一般取地面或相对地血静止的物体为参考系。2.动量的变化:p=pr-p由于动量为矢量,则求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定则。(1)若初末动量在同一直线上,则在选定止方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。(2)若初末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。【例1】一个质量为m=4
3、0g的乒乓球白高处落下,以速度v=lm/s碰地,竖肓向上弹I叫,碰撞时间极短,离地的速率为『=0.5m/s。求在碰撞过程中,乒乓球动最变化为多少?解析:取竖总向下为正方向,乒乓球的初动量为:p=mv=0.04xIkg•in/s=0.04kg•mis乒•乓球的末动量为:p'=mvr=0.04x(一0.5)Rg•mis—一0.02kg•mis2正方向乒乓球动量的变化为:A/?=pr-p=-0.02一0.04kg•mIs=一0.06kg•m/s负号表示Ap的方向与所取的疋方向相反,即竖直向上。2.冲量按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲
4、最:I=Ft(1)冲量是描述力的吋间积累效应的物理量,是过程量,它与吋间相对■应。(2)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化,如细子拉物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。(3)高中阶段只耍求会用/=F/计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。(4)要注意的是:冲最和功不同。怛
5、力在一段时间内可能不作功,但一定有冲最。【例2]质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?2H12H解析:力的作用时间都是心讥石岚=融{丁,力的大小依次是吨、zngcos。和zwgsina,所以它们的冲量依次是:lG~smatana=m』2gH点评:特别要注意,该过程中弹力虽然不做功,但対物体有冲量。二、动量定理1.动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既l=^p(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合
6、外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。(2)动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:尸=竺(牛顿笫二定律的动量形式)。Ar(4)动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况F,各个矢量必须以同一个规定的方向为正。点评:要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”,根据动量定理,是“合外力的冲量”等于动量的变化量,而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方,要引起注意。【例3】以初速度巾平抛出一个质量为加的物体,抛出后/秒内物
7、体的动量变化是多少?解析:因为合外力就是重力,所以p=Ft=mgt点评:有了动量定理,不论是求合力的冲量述是求物体动量的变化,都有了两种可供选择的等价的方法。木题用冲量求解,比先求末动量,再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用川来求鮫为简单;当合外力为变力时,在高中阶段只能用4。来求。1.动量定理的定性应用【例4】鸡蛋从同一高度自由下落,第一次落在地板上,鸡蛋被打破;第二次落在泡沫塑料址上,没冇被打破。这是为什么?解析:两次碰地(或碰塑料热)瞬间鸡蛋的初速度相同,而末速度都是零也相同,所以两次碰撞过程鸡蛋的动量变
8、化相同。根据Flp,第一次与地板作用时的接触时间短,作用力大,所以鸡蛋被打破;第二次与泡沫塑料禁作用的接触时间长,作用力小,所以鸡蛋没冇被打破。(再说得准确一点应该指出:鸡蛋被打破是因为受到的压强大。鸡蛋和地板相互作用时的接触面积小而作用力大,所以
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