中考数学第一部分考点研究第二章方程组与不等式组课时6一次方程组的解法及应用课件新人教版

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1、第二章方程（组）与不等式（组）课时6一次方程（组）的解法及应用第一部分考点研究考点精讲一次方程（组）的解法及应用等式的基本性质一元一次方程及解法二元一次方程（组）及解法*三元一次方程组解一次方程（组）的实际应用的步骤等式的性质与解方程1、如果a=b,那么a±c=①_______移项2、如果a=b，那么ac=②去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）3、如果a=b(c≠0)，那么=③系数化为1b±c对应步骤对应步骤对应步骤bc一元一次方程及解法概念：只含有④个未知数(元),并且未知数的次数都是⑤,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程，一般形式为a

2、x+b=0(a是常数，且a≠0)解法步骤解的应用：若x=m是一元一次方程ax+b=c的解，则am+b=c一11.去分母：2.去括号：3.移项：4.合并同类项：把方程化成ax=-b(a≠0)的形式5.系数化成1：解法步骤把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）去括号时注意括号前是负号的，去掉括号后，括号内的各项要变号方程中未知数系数为分数，去分母时，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解为二元一次方程（组）及解法二元一次方程二元一次方程组解二元一次方程组的基本思路解法二元一次方程

3、：含有⑥个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，一般形式：ax+by=c(a,b,c是常数，且a≠0,b≠0)两二元一次方程组：把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程联立起来）组成的方程组.其一般形式为，其中x,y为未知数a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2解二元一次方程组的基本思路：⑦，即将二元一次方程组转化为一元一次方程.消元解法1.代入消元法:2.加减消元法:方程组中一个方程里有一个未知数的系数是1或-1，选择代入消元法较简单方程组中同一未知数的系数的绝对值相等，选择加减消元法较简单三元一次方

4、程组二元一次方程组一元一次方程*三元一次方程组的解法：概念：解题思路：消元消元方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组2011版课标新增内容解一次方程（组）的实际应用的步骤审：设：列：验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意答：即规范作答，注意单位名称即审清题意，结合实物图或表格中的信息找出题中的已知量、未知量即设关键未知数（一般求什么，就设什么），也可间接设未知数即找出适当等量关系，列方程（组）重难点突破一次方程（组）的解法例1方程5x＝3(x-4)的解为＝________．x＝

5、－6一例2解方程组3x+2y=19①2x-y＝1②解：由②得y＝2x－1　③，将③代入①得7x＝21，解得x＝3，将x＝3代入③得y＝5，∴方程组的解是x＝3y＝5例3解方程组5x+2y=25①3x+4y＝15②解：①×2得10x＋4y＝50　③，③－②得7x＝35，解得x＝5，将x＝5代入③得y＝0，∴方程组的解为x＝3y＝5一次方程（组）的实际应用例4小红暑假去图书批发市场购书，购买6本学习资料和4本外国名著应付288元，可她把两种书的书价弄反了，以为要付222元.那么在书价没有弄反的情况下，购买10本学习资料和6本外国名著应付多少元？请你运用方

6、程的知识解决这个问题.二（2015江西样卷五）【解题模板】审:由题意可知6×学习资料+4×外国名著=①，4×学习资料+6×外国名著=②，设:设学习资料价格为x元/本，外国名著单价为y元/本，列:根据题意列方程组：③，解:解得：④.计算10本学习资料和6本外国名著：⑤.答:购买10本学习资料和6本外国名著应付⑥元.28822210x＋4y＝474(元)474x＝42y＝96x+4y＝2884x+6y＝222练习1已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为.

7、518－x＝2(106＋x)【解析】设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则甲煤场有煤(518－x)吨，乙煤场有煤(106＋x)吨，根据相等关系“甲煤场存煤是乙煤场的2倍”建立一元一次方程518－x＝2(106＋x)．练习2根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）求放入一个小球和放入一个大球水面分别升高多少？（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？练习2题图解：(1)设放入一个小球使水面升高xcm，由图意，得3x＝32－26，解得x＝2；设放入一个大球使水面高ycm，由图意，得2y＝32－26，解得y＝3.答：放入一个小球水面升高2cm，放

8、入一个大球水面升高3cm；(2)设应放入大球m个，小球n个，由题意，得解得：答：如果要使水面上升到50cm，