奥数：第讲.几何图形的认知.学生版

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1、第二讲几何图形的认识教学目标本讲知识点属于几何模块的第一讲，属于起步内容，难度并不大．要求学生认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力．知识点拨几何图形的定义：几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素．点：用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些．点在纸上占一个位置．线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段．线段有两个端点．射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线．射线有一个端点，另一端延伸的很

2、远很远，没有尽头．直线：沿着直尺用笔可以画出直线．直线没有端点，可以向两边无限延伸．两条直线相交：两条直线相交，只有一个交点．两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交．角：角是由从一点引出的两条射线构成的．这点叫角的顶点，射线叫点的边．角分为锐角、直角和钝角三种．直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角．教室里天花板上的角都是直角．锐角比直角小，钝角比直角大．三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点．直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角．它的三条边中有两条叫直角边，

3、一条叫斜边．等腰三角形：等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长(相等)，相等的两条边叫”腰”，另外的一条边叫”底”．等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．等边三角形：等边三角形的三条边一样长(相等)，三个角也一样大(相等)．四边形：四边形有四条边，内部有四个角．长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角．正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．平行四边形：平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等．等腰梯形：等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边

4、平行，左右两边相等．平行的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰．菱形：菱形的四条边都相等，对角分别相等．圆：圆是个很美的图形．圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径．直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫半圆．扇形：长方体：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点．长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形．互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高．正方体：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点．正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等．圆柱：圆柱的两

5、个底面是完全相同的圆．圆锥：圆锥的底面是圆．棱柱：这个棱柱的上下底面是三角形．它有三条互相平行的棱，叫三棱柱．棱锥：这个棱锥的底面是四边形．它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥．三棱锥：因为三棱锥有四个面，所以通常又叫”四面体”．三棱锥的每一个面都是三角形．球体，简称球：球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径．模块一：平面几何图形的认识观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．例题11下图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？例题22①②③④⑦⑥⑤一个等腰三角形的两条边的长度分别是

6、3和4，那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和9，这个三角形的周长可能是多少？例题33数一数，图中共有多少个角？例题44请看下图，共有多少个正方形？例题55请看下图，共有多少个三角形？例题66请看下图，共有多少个圆圈？例题77长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角？例题88把一个正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8．如何分？例题99如下图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．问：

7、当展开这张正方形纸片后，共有多少个小洞孔？例题1010图中的三个图形都是由A、B、C、D(线段或圆)中的两个组合而成，记为A*B、C*D、A*D．请你画出表示A*C的图形．例题1111模块二：立体几何图形的认识数一数下图中有多少个正方体木块？例题1212一个正方体的8个顶角被截去后，得到一个新的几何体．这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱？例题1313用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方

8、体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？例题1414有一个3×4×5的长方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成60个1×1×1的小正方体，请问：这些小正方体中最多有多少个是恰有一个面被染红的？例题1515将A、B、C、D、E、F六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，哪些字母分别写在相对的面上．例