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1、粗糙集理论在航管雷达故障诊断中的研究【摘要】航管雷达系统结构复杂，排故程序化、繁琐效率低。木文针对这种情况利用粗糙集理论处理雷达故障数据，使诊断规则简化、量化，得到专家经验般新规则，并结合雷达天馈系统结构案例验证该方法的可行性，提高了维修效率。【关键词】粗糙集理论;雷达天馈系统;故障诊断引言随着市场运输量的巨大需求，民航系统和空管系统迎来了迅速发展，雷达等保障设备的需求量剧增，在飞行安全中更凸显出重要性。然而，雷达等设备故障后如何快速、准确地定位故障点并维修好是目前设备技术保障部门所关心的问题。以往雷达维护往往凭借技术人员的丰富维修经验，维修
2、手册查询和设备自检提示信息。本文根据雷达系统相关知识，针对雷达故障数据釆用粗糙集理论的诊断方式来处理，使设备短时间内恢复正常运行，从而保证空域航班的安全。1.粗糙集理论1.1粗糙集概念粗糙集理论诞牛于ZdzislawPawlak教授的经典论文"RoughSets^l］。该理论不需耍预先确定一些属性或者特性的描述，直接从给定的问题的描述出发，通过不可分辨类和不町分辨关系确定问题的近似域，最终达到冃的，找出内在规律［2］,核心思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出概念的新的分类规则［3］。1.2粗糙集中的描述与定义1.2.1决策系统
3、定义S=(U,A,{Va},a)为信息系统，其中，我们称S为论域，是非空有限集合;A是属性集合,也是非空有限集合;Va为属性UWA的值域集;a为U->Va的单一映射，使得论域中的任何一个元素取属性a在Va中的某唯一值。并且如果满足如下条件A=CUD,CUD二①，其中C为条件属性集合，D为决策属性集合，那么该信息系统S乂可称为决策系统。1.2.2不可分辨关系在决策系统S=(U,CUD)'I',如果满足如下条件BC,那么B是条件属性集合C的一个子集，二元关系IND(B,D)={(x,y)eu*U：f(x,a)=f(y,a)AaUB},IND(B,
4、D)={(x,y)WU*U：f(x,a)=f(y,a)"aeB｝则可称为S的不可分辨关系。1.2.3上下近似与正域、负域、边界给定某个信息系统S=(U,A),假设X?U,且属性集合BC(或BA),那么定义如2和分别为X的B上近似和X的B下近似。上下近似将U划分为三个区域11互不相交，即称之为正区域POS(X)、负区域NEG(X)和边界区域BND(X),定义如2;;。元素x屈于POS(X),那么它也一定屈于X;元素x屈于NEG(X),那么它一定不屈于X,但屈于X的补集;元素x属于BND(X),那么无法确定它是属于X或是属于X的补集。所以，边界区
5、域是论域的不确定域;某个集合的上近似是正区域与边界区域的并集。而且，如果边界区域是空集表示X是精确集，反之如果不是空集，则说明X是粗糙集。1.2.4属性依赖度假定属性集合B和R,JIBU,R?U,则两者之间的互相依赖程度可以用属性依赖度(粗糙隶属)函数衡量，定义如2card(•)表示集合基数，POSR(B)是属性集合R在U/IND(B)中的正区域。1.2.5屈性重要性属性重要性定义为：属性的重要程度是相对的，主要取决与依赖于R和B。1.2.6属性约简在保证不丢失某些信息的大前提下，属性约简用最简单的方式表示信息系统中结论对于条件属性的管理与依
6、赖。某个给定的决策系统S=(U,CUD),其中,将C约简后，它的某个非空了集C是属性集合C的约简形式，它满足：(l)IND(C,D)=IND(C,D):⑵不存在，使得;则用RED(C)表示全部约简的集合。1.2.7属性核屈性集C的所有约简集合的交称为信息系统的核，记做CORE(C,D)o1.2.8差别矩阵茅别矩阵法适合用在条件屈性和决策都相同的情况中，信息系统（即决策系统）S关于C的差别矩阵是一个UxU的对称矩阵，每一项如式子表示如下：当条件属性和决策都不相同时，属性值不同的组合就是该元素的值;当决策属性相同时,且元索值为零。仅当Cij为单个
7、属性时该属性属于核。约简集L为：。1.粗糙集在雷达系统故障诊断的研究2.1雷达故障诊断的规则获取雷达系统的故障诊断与维修主要利用粗糙集理论的屈性约简核心特点，來获取简便的、类似于专家规则的新的诊断规则。步骤如下：⑴获得所需的基木数据，并建立决策表;⑵处理数据，成为需要的数据;⑶对决策表进行属性约简;⑷曲约简后得到的结果数据获取新的诊断规则。（1）获取数据，建决策表。通过雷达保障部的口J靠性报告和维修诊断年度统计分析报告來获取数据。建立决策表时，需要选择适当的属性和属性值。（2）处理数据。从统计报告中获得的数据存在不确定性或者其它因索，这将导致
8、属性约简苦难重重，甚至会出现很大的错课，因此需要对这些数据进行处理，方便约简。木文采用离散化（等距离划分法）。等距离划分法本质是将屈性值分成k个等宽度区域，k数值根
