高三数学4月模拟调研试题文

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线河南省郑州市2017届高三数学4月模拟调研试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则的元素个数为（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，且复数满足，若为实数，则实数的值为（）A．B．C．D．3.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4.把函数图象上所有点的横坐标扩大到原

2、来的倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的图象的一个对称轴方程为（）A．B．C.D．5.已知焦点在轴上，渐近线方程为的双曲线和曲线的离心率之积为，则的值为（）A．B．C.或D．或6.执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A．B．C.D．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线7

3、.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．8.下列说法正确的个数为（）①对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件；②命题“，”的否定是“，”；③“若，则”的否命题是真命题；④已知直线，和平面，若，则.A．B．C.D．9.已知等比数列的前项和为，则的极大值为（）A．B．C.D．10.“今有垣厚七尺八寸七有五，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”，意思是“今有土墙厚尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比

4、前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢需要的天数为（）A．B．C.D．11.下表给出了学生的做题数量（道）与做题时间（分钟）的几组对应数据：根据上表中的数据可知，关于的回归直线方程为，则把学生的做题时间看作样本，则的方差为（）A．B．C.D．12.已知函数且方程有政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德

5、是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线个不同的实根，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，且三点在同一条直线上，则的最小值为．14.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围为．15.已知直线与抛物线交于两点，抛物线的焦点为，则的值为．16.已知函数中，，，则对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数，函数的图象与直线相切，切点的横坐标依次组成公差为的等差数列，且为偶函数.（Ⅰ

6、）试确定函数的解析式与的值；（Ⅱ）在中，三边的对角分别为，且满足，的面积为，试求的最小值.18.某学校上学期的期中考试后，为了了解某学科的考试成绩，根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于分），得到学生成绩的频率分布直方图如图，回答下列问题；（Ⅰ）根据频率分布直方图计算本次考试成绩的平均分；（Ⅱ）已知本次全校考试成绩在内的人数为，试确定全校的总人数；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律

7、、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（Ⅲ）若本次考试抽查的人中考试成绩在内的有名女生，其余为男生，从中选择两名学生，求选择一名男生与一名女生的概率.19.已知四棱锥中，面，，，，，点为的中点.（Ⅰ）求证：面面；（Ⅱ）若直线与面所成角的正切值为，试求三棱锥的外接球的体积与多面体的体积比.20.已知动圆与圆外切，与圆内切.（Ⅰ）试求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）与圆相切的直线与轨迹交于两点，若直线的斜率成等比数列，试求直线的方程；21.已知函数，.（Ⅰ）若函数的图象在处的切线

8、平行于轴，求函数在上的最大值与最小值；（Ⅱ）对于任意的，恒成立，试求实数的取值范围.请考生在22、23两题中