奥数：小学奥数系列：第讲应用题第6讲

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1、第02讲应用题第16讲比例与百分数例1迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台?答案8400台．分析根据题目中的第一个条件，可知没完成的占原计划的(1—56％)=44％；由题中第二个条件可以知道原产量的(44％+16％)=60％应该是5040台，从而可以计算出原计划的生产量．详解1原计划生产插秧机的台数为详解2设原计划生产插秧机z台，依题意列出方程解这个方程得例2李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只．现在把西院养鸡数的寺卖

2、给商店，专卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％．问原来东、西两院一共养鸡多少只?答案280只．分析题中所给的分数主要是跟西院养的鸡数有关．我们不妨把西院的养鸡数看作“1”份，并且求出这“l”份是多少，原来的问题就基本解决了。由题设条件可知，西院卖出一部分鸡后还剩再根据题中最后一个条件可得到这样1份是多少就求出来了详解把西院养的鸡数当作“1”份，由题意可知西院的养鸡数为东、西两院一共养鸡例3有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少596，总人数增加16人．那么现有男同学多少人

3、?答案170人．分析由题意可知，男生增加人数减去女生减少的人数应该等于增加的总人数．利用已知“女生减少5％”，选取女生人数为“1”份，求出原来女生的人数“1”份是多少．详解①原来女生有多少人?②现有男生多少人?例4甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5．那么两包糖重量的总和是多少克?答案分析本题关键是求出“10克”糖所对应的份数，即10克糖所占两包糖总重量的份数，从而得到下面的解法．详解1在10克糖未取出前，甲包糖占总重量的；从甲包取出10克放入乙包后，甲包糖占总重量的，这就是说比原

4、来减少了而这正好是10克糖对应的份数，这也就是说10克糖占总重量的．故总重量是详解2设甲包糖重量是4x(克)，乙重量是z(克)，则两包糖重量的总和是5z(克)．根据题意列出方程评注已知两个量的比是4：1，设其中一个量是4x，另一个量是z，这是解决问题时常用的一种方法．例5幼儿园大班和中班共有32名男生．18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名?答案12名．分析本题可以列二元一次方程来解．也可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份．从而大班中的男生数为32-2份

5、，大班里的女生人数是18-1份．根据题意有求出1份是6人，大班的女生则有18-6=12人．详解1现在给出列方程组解此题的过程．设大班中男生数为5z，则大班里的女生数是3x；同时设中班有2y个男生，那么中班女生有3，人．根据题意，列出方程组如下：由(2)式可知代入(1)式中得解出则详解2本题还可以用“鸡兔同笼”问题的思想来解答，列式为:即大班有12名女生，中班有18—12=6名女生．读者不妨考虑一下列式的根据．例6有两包糖，每包糖内都装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知：①第一包糖的粒数是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25％，在第二包糖

6、中，水果糖占50％；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28％，那么，水果糖所占百分比等于多少?答案分析此题给出的条件很多，并且都与百分比有关，这时需要找出恰当的量表示成“1”份．根据条件①，我们选取第二包糖的粒数是1份，那么第一包糖有份．再根据条件③求出第二包糖里巧克力糖所占的比例，问题即可解决．详解设第二包糖的粒数为“1份”，那么第一包糖的粒数是份．根据条件③，巧克力糖在第二包糖中所占的百分比为并且由此可知第一包糖中水果糖占两包糖合在一起时，水果糖所占百分比为例7某校

7、毕业生共有9个班，每班人数相等．已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六三个班的女生总数比七、八、九三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少?答案分析由于每个班的人数相等，于是，我们可以把1个班的人数看作整体来考虑．不妨假设每个班有z人，然后利用题目中的第二、三个条件，将9个班的男生人数和女生人数分别用z表示，并找出它们的比值．详解假设每个班的人数是z人．根据题目中的第二个条件，一、二、三班的男生人数共有(2x+1)人，女生则有(z-1)人．·由题中第三个条件，四、五、六、七、八、九这六个班的男

8、生共有(3x-1)人，女生共有(3x+1)人．因此。9个班的男生人数一共是女生人数则共有所以，该校毕业中男、女生人数比为评注在求两个量的比值大小时，可以将这两个量分别用第三个量间接表示出来，再求比值．例8某电子产品去年按定价的80％出