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《高三数学专项精析精炼2012年考点18解三角形应用举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点18解三角形应用举例亠、选择题1.（2012-天津高考理科.T6)ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B,则COSC=((B)25(C)24【解题指南】【解析】7士怎（D）25在厶ABC中利用正弦定理和二倍角公式求解选A.由正2cosCcos2B2cosB1siEhx42一=72()1525C_及8b=5c,GinC=2B可得二、解答题2.(2012-山东高考文科・T仃)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知+=sinB(tanAtanC)tanAtariC.（
2、1）求证：a,b,c成等比数列.⑵若a=1,c=2,求厶ABC的面积S.【解题指南】（1）先利用切化弦，将已知式子化简，再利用和角公式，三角形内角和定理,_、2=正弦定理化成bac.（2）利用（1）的结论和余弦定理及三角形面积公式求得【解析】(1)由已知得:+=sinB(sinAcosCcosAsinC)sinAsinC,sinBsin(A+C)=sinAsinC,2sinB"sinAsinC,再由正弦定理可得：bac,所以a,b,c成等比数列.⑵若a则2==2bac=2+2-2=_3cosB一acb一■2ac4,sin
3、B=、竹-2B=cos4=节=十■XXarc•亠“SacsinB12.・・△ABC的面积2244的对3.(2012-新课标全国高考文科.T17)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,边，c=3asinC—ccosA.【解题指南】(2)若a=2,AABC的面积为"l,求b,c.⑴选择将已知条件，心CSA边化角，求出角A.(2)结合角A的值，选择合适的△ABC的面积公式，建立关于b,c的方程组，解得b,c的值.【解析】(1)由73asinC~ccosA及正弦定理得J一一=3sinAsinCcosAsinCsinC0.丰
4、sinkA由于sinC0,所以7T<<7TA故be/又0A，故3=十(2)AABC的面积$2bCSinA+_22cos22.cbeA,故b解得b
