4-5学陕西省西安一中高二(下)期末数学试卷(理科)_88

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1、2014-2015学年陕西省西安一中高二(下)期末数学试卷(理科) 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有(  ) A.81B.64C.12D.14 2.C+C可能的值的个数为(  ) A.1B.3C.2D.不确定 3.6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法(  ) A.CB.A C.AD.A•A 4.马路上十盏路灯,为了节约用电可以关掉三盏路灯,但两端两盏不能关掉,也不能同时关掉相邻的两盏或三盏,这样的关灯方法有(  ) A.56种B.36

2、种C.20种D.10种 5.若,则(a0+a2+…+a10)2﹣(a1+a3+…+a9)2的值为(  ) A.0B.2C.﹣1D.1 6.某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是(  ) A.B.C.D. 7.投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n﹣mi)为实数的概率为(  ) A.B.C.D. 8.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为(  ) A.B.C.D. 

3、9.设函数f(x)=,则当x>0时,f[f(x)]表达式的展开式中常数项为(  ) A.﹣20B.20C.﹣15D.15 10.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为(  ) A.100B.200C.300D.400 11.一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率是(  ) A.B.C.D. 12.若(2x﹣1)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R),则+++…+=(  ) A.﹣B.C.﹣D.  二.填空题(本大题共5小题,每小题

4、4分,共20分.将答案填写在题中的横线上)13.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有      种.(用数字作答). 14.将一枚均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为      . 15.设常数a∈R,若的二项展开式中x7项的系数为﹣10,则a=      . 16.若ξ的分布列为:x01PPq其中p∈(0,1),则Eξ=      ,Dξ=      . 17.先后抛掷两枚质地均匀的骰子,在已知它们点数不同的条件下,至少有一枚是6点的概率是      .  三.解答题(本大题共3小题,共44分.解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤)18.5个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?(1)甲不在排头,也不在排尾,(2)甲、乙、丙三人必须在一起,(3)甲、乙、丙三人两两不相邻,(4)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序. 19.出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是.(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差. 20.通常把大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称为可入肺颗粒物)称为PM2.5.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,空气质量与PM2.

6、5的关系如下表:空气质量一级二级超标日均值(微克/立方米)35以下35~7575以上某城市环保局从该市城区2012年冬季每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).(1)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天数据,求至少有一天空气质量达到一级的概率;(2)从这15天的数据中任取三天的数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列和数学期望.  二.考生注意:请在A、B、C三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目方框涂黑.A.选修4-1:(几何证明选讲)21.如图

7、,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC.(Ⅰ)求证:BE=2AD;(Ⅱ)当AC=1,EC=2时,求AD的长.  B.选修4-4:(坐标系与参数方程)2015春•陕西校级期末)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ),曲线C2的参数方程为(t为参数,a∈R).(1)写出曲线C1的直角坐标方程;(2)若曲线C1与C

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