高考数学大一轮复习 第七章 不等式 7_1 不等关系与不等式教师用书 文 北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2018版高考数学大一轮复习第七章不等式7.1不等关系与不等式教师用书文北师大版1．两个实数比较大小的方法(1)作差法(a，b∈R)；(2)作商法(a∈R，b>0)．2．不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔bb，b>c⇒a>c⇒可加性a>b⇔a＋c>b＋c⇔可乘性⇒ac>bc注意c的符号⇒acb＋d⇒同向同正可乘性⇒ac>bd⇒可乘方性

2、a>b>0⇒an>bn(n∈N＋)a，b同为正数可开方性a>b>0⇒>(n∈N＋)3.不等式的一些常用性质(1)倒数的性质①a>b，ab>0⇒<.②a<0.④0b>0，m>0，则①<；>(b－m>0)．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪

3、律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线②>；<(b－m>0)．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a1，则a>b.(　×　)(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　×　)(4)一个非零实数越大，则其倒数就越小．(　×　)(5)a>b>0，c>d>0⇒>.(　√　)(6)若ab>0，则a>b⇔<.(　√　)1．设a，b，c∈R，且a>b，则(　　)A．ac>bc

4、B.b2D．a3>b3答案　D解析　∵a>b，当c<0时，ac0，b<0时，显然满足a>b，此时>，故B错；当bb时，a3>b3，故选D.2．(教材改编)若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　－>0⇒>⇒a>b⇒a2>b2，但由a2－b2>0D/⇒－>0.3．若a，b∈R，且a＋

5、b

6、<0，则下列不等

7、式中正确的是(　　)A．a－b>0B．a3＋b3>0政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线C．a2－b2<0D．a＋b<0答案　D解析　由a＋

8、b

9、<0知，a<0，且

10、a

11、>

12、b

13、，当b≥0时，a＋b<0成立，当b<0时，a＋b<0成立，∴a＋b<0成立．故选D.4．如果a∈R，

14、且a2＋a<0，则a，a2，－a，－a2的大小关系是________________．答案　a<－a2－1，∴－a21且2a<1，∴a<2b·a＝2a(1－a)＝－2a2＋2a＝－22＋<.即a<2ab<，又a2＋b2＝(a＋b)2－2ab

15、＝1－2ab>1－＝，即a2＋b2>，a2＋b2－b＝(1－b)2＋b2－b＝(2b－1)(b－1)，又2b－1>0，b－1<0，∴a2＋b2－b<0，∴a2＋b2

16、须修炼的素养。永葆底色、不碰底线例1　(1)已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　)A．MNC．M＝ND．不确定(2)若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a