6-7学高中数学人教a版必修3课时达标检测（8）古典概型的概念及简单应用word版含解析

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1、www.gkstk.com课时达标检测(十八)古典概型的概念及简单应用一、选择题1．下列关于古典概型的说法中正确的是(　　)①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)＝.A．②④　　　　　　B．①③④C．①④D．③④答案：B2．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)A.B．C.D．答案：B3．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概

2、率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则(　　)A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p2答案：C4．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为(　　)A.B．C.D．答案：A5．(陕西高考)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(　　)A.B．C.D．答案：B二、填空题6．从甲，乙，丙，丁四个同学中选两人当班长和副班长，其中甲，乙为男生，丙、丁是女生，则至少有一名女生当选的概率是________．解

3、析：基本事件有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)共6个，其中“没有女生当选”只包含(甲，乙)1个，故至少一名女生当选的概率为P＝1－P(没有女生当选)＝1－＝.答案：7．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．解析：从5根竹竿中一次随机抽取2根的基本事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的基本事件数为2，分别是：2.5和2.8,2.6和2.9，故所求概率为0.2.答案：0.28．

4、(新课标全国卷Ⅰ)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．解析：设2本数学书分别为A，B，语文书为C，则所有的排放顺序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种情况，其中数学书相邻的有ABC，BAC，CAB，CBA，共4种情况，故2本数学书相邻的概率P＝＝.答案：三、解答题9．从－3，－2，－1,0,5,6,7这七个数中任取两个数相乘得到的积中，求：(1)积为零的概率；(2)积为负数的概率．解：从七个数中任取两个数相乘，共有＝21个基本事件．(1)从七个数中任取两个数相乘，

5、积为零时，共有6个基本事件，因此，积为零的概率为＝.(2)从七个数中任取两个数相乘，积为负数时，共有3×3＝9个基本事件，因此，积为负数的概率为＝.10．现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？解：(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，

6、(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共有15种，以上就是中标情况．(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的选法有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(B，D)，(B，E)(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种．则“在中标的企业中，至少有一家来自福建省”的概率为＝.11．一个口袋内装有除颜色外其他均相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求：(1)基本事件总数，并写出所有的基本事件；(2)事件“摸出2个黑球”包含的基本事件是多少个？(3)摸出2个黑球的概率

7、是多少？解：(1)从装有4个球的口袋内摸出2个球，基本事件总数为6，分别是：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，白)，(黑2，黑3)，(黑2，白)，(黑3，白)．(2)事件“从3个黑球中摸出2个黑球”＝{(黑1，黑2)，(黑2，黑3)，(黑1，黑3)}，共3个基本事件．(3)基本事件总数m＝6，事件“摸出两个黑球”包含的基本事件数n＝3，故P＝＝＝.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围

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