八年级数学下册 18_1《平行四边形的性质（2）》教案 （新版）华东师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线18.1平行四边形的性质(2)教学目标1．理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；2．会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理．教学过程一、创设情境师请同学们画一个ABCD，对角线AC和BD相交于O，用刻度尺测量OA，OB，OC，OD的大小关系．再画一个试一试.生OA=OC，OB=OD．二、探究归纳师很好！说明平行四边形的对角线互相平分．在上节课平行四边形的旋转过程中，我们也观察到了OA与OB，OC与OD能够互相重合，请同学们用学过的知识来说明

2、这一现象生ABCD是一个中心对称图形，O是它的对称中心，OA=OC，OB=OD．师 回答得非常正确，由此我们得出了平行四边形的又一个重要特征：师生平行四边形的对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）．师你能证明这个定理吗？生证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△AOB≌△COD（ASA）∴OA＝OC，OB＝OD三、实践应用例5如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻

3、习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线解 ∵AO+BO+AB=15，又AB=6，∴AO+BO=15－6=9．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）.即AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=2×9=18．例6如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．证明：∵四边形

4、ABCD是平行四边形∴OB=OD又∵AB∥CD，∴∠EBO=∠FDO.又∵∠BOE=∠DOF，∴ΔBEO≌ΔDFO.∴OE=OF例（补充）已知ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，说明S△ABC=S△DBC.       解 过点A作AE⊥BC于点E、过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F．∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE=DF（平行线之间的距离处处相等），∴，即S△ABC=S△DBC．四、交流反思 师 通过这几节课的讨论与学习，我们的收获真不小，已掌握了平行四边形的哪些特征，你能回想出来吗？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近

5、平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1．平行四边形的对边平行且相等；2．平行四边形的对角相等；3．平行四边形的对角线互相平分；4．平行线之间的距离处处相等．五、检测反馈1．已知在ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，指出图形中相等的线段．2．如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？3．ABCD中,

6、对角线AC，BD相交于点O，已知AO比AB短2cm,BO比AB长2cm,BO是AO的2倍，求AC，BD的长．4．如图，ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，试说明AC、EF互相平分．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。