高二数学4月月考试题 理_1

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线河北省涞水县2016-2017学年高二数学4月月考试题理注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每小题5分）1、下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．2、过点且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为（）A．B．C．D．3、设函数是函数的导函数，，且，则的解集是（）A．B．C．D．4、定积分的值为（　

2、　）A．B．C．D．5、正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值（）A．B．C．D．6、若函数在上单调递增，则的最小值是（）A．B．C．D．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线7、设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.

3、8、正四棱锥中，为顶点在底面上的射影，为侧棱的中点，且，则直线与平面所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°9、设，则的值为（）A.B.C.D.10、在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（）A．1B．C．D．211、已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．12、已知函数的图像上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是（）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政

4、德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．B．C．D．评卷人得分二、填空题（每小题5分）13、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线方程是______14、设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是．15、曲线与直线所围成的平面图形的面积为.16、如图，在三棱锥中，已知，，设，则的最小值为.评卷人得分三、解答题（17题10

5、分，其它各小题12分）17、求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线18、已知函数（，）．（1）若，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

6、19、如图，已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，点在侧棱上，点在侧棱上，且.（1）求证：；（2）求二面角的大小.20、某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

7、21、如图，在长方形中，，点是棱上一点，且.（1）证明：；（2）若二面角的大小为，求的值.22、已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线.（1）求的值；（2）若存在一条与轴垂直的直线和函数，的图象相切

8、，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围；（3）当实数取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】根据导数的运算公式可得，对于，所以不正确；对于C中，，所以不正