奥数：初中奥数系列：7..题库讲义平面直角坐标系.题库学生版

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1、平面直角坐标系中考要求楷体五号板块考试要求A级要求B级要求C级要求平面直角坐标系认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离；能用不同的方式确定物体的位置．楷体五号知识点睛楷体五号一、平面直角坐标系楷体五号1．有序实数对楷体五号有顺序的两个数与组成的实数对，叫做有序实数对，记作．注意：当时，和是不同的两个有序实数对．楷体五号2．平面直角坐标系楷体五号在平面内

2、有两条公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫做横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做纵轴或轴，取向上的方向为正方向，两数轴的交点叫做坐标原点；轴和轴统称为坐标轴；建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面．楷体五号3．象限楷体五号轴和轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．注意：（1）两条坐标轴不属于任何一个象限．（2）如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时，要在表示横轴，纵轴的字母后附上单位．楷体五号1．点的坐标楷体五号对于坐标平面内的一点，过点分别向轴、轴作垂线

3、，垂足在轴、轴上对应的数、分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序实数对叫做点的坐标，记作．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．注意：横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来．楷体五号一、坐标平面内特殊点的坐标特征楷体五号1．各象限内点的坐标特征楷体五号点在第一象限；点在第二象限；点在第三象限；点在第四象限．楷体五号2．坐标轴上点的坐标特征楷体五号点在轴上，为任意实数；点在轴上，为任意实数；点即在轴上，又在轴上，即点的坐标为．楷体五号3．两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征楷体五号点在第一、三象限夹角的角平分线上；点在第二、四象限夹角的角平分线上．楷体

4、五号4．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征楷体五号平行于轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标为两个不相等的实数；平行于轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标为两个不相等的实数．楷体五号5．坐标平面内对称点的坐标特征楷体五号点关于轴的对称点是，即横坐标不变，纵坐标互为相反数．点关于轴的对称点是，即纵坐标不变，横坐标互为相反数．点关于坐标原点的对称点是，即横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．点关于点的对称点是．楷体五号二、用坐标表示地理位置楷体五号1．直角坐标系法楷体五号先确定原点，然后画出轴和轴，建立平面直角坐标系，再确定它的横坐标及纵坐标．点的坐标可以又横坐标和

5、纵坐标唯一地确定．楷体五号1．方位角法楷体五号从一定点出发，测量出被测点到定点的距离，及相对于定点的距离及相对于定点所处的方位角．点的位置有距离和方位角唯一地确定．楷体五号一、用坐标表示距离楷体五号点到轴的距离是；点到直线的距离是；点到轴的距离是；点到直线的距离是；点到原点的距离是；点到点的距离，特别地，当平行于轴时，；当平行于轴时，．楷体五号二、用坐标表示平移楷体五号1．点的平移楷体五号将点向右（或向左）平移个单位可得对应点或；将点向上（或向下）平移个单位，可得对应点或．楷体五号2．图形的平移：楷体五号把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数，相应的新

6、图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位．如果把图形各个点的纵坐标都加上（减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移个单位．楷体五号例题精讲楷体五号一、坐标平面内点的位置标示楷体五号【例1】与直角坐标平面内的点对应的坐标是（）A．一对实数B．一对有序实数C．一对有理数D．一对有序有理数【例2】在图中的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．（1）、、、、、、、、、、；（2）、、、；（3）、、、、；（4）、、、、；（5）观察所得的图形，你觉得它像什么？【例1】由坐标平面内的三点构成的是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三

7、角形D．等腰直角三角形【例2】根据如图位置，写出梯形的各点坐标，并注明在第几象限．【例3】已知直角三角形中，，，，若点在坐标原点，点在轴上．（1）在平面直角坐标系中画出三角形；（2）求点，的坐标．楷体五号一、坐标平面内特殊点的坐标特征楷体五号【例1】是平面直角坐标系内一点，（1）若，则点在．（2）若，则点在．（3）若，则点在．（4）若，则点在．（5）若，则点在．（6）若，则点在．（7）若，则点在．（8）若，则点在．【例2】已知坐标平面内两点，若还有两点和组成正方形，求两点的坐标．【例3】（1）已知点在第二象限，则点在第象限．（2）已知点在第二象限，则的取值范围是

8、．（3）已知点在第二象限