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时间:2018-12-13
《奥数:7.1.1题库讲义 平面直角坐标系(2).讲义学生版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面直角坐标系(2)中考要求楷体五号板块考试要求A级要求B级要求C级要求平面直角坐标系认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标;了解特殊位置的点的坐标特征.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置和变化;会由点的特殊位置,求点的坐标中相关字母的范围;会求已知点到坐标轴的距离;能用不同的方式确定物体的位置.楷体五号知识点睛楷体五号一、平面直角坐标系楷体五号1.有序实数对楷体五号有顺序的两个数与组成的实数对,叫做有序实数对,记作.注意:当时,和是不同的两个有序实数对.楷体五号2.平面直角坐标系楷体五号在平面内有两条公共点
2、并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系,通常把其中水平的一条数轴叫做横轴或轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫做纵轴或轴,取向上的方向为正方向,两数轴的交点叫做坐标原点;轴和轴统称为坐标轴;建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面.楷体五号3.象限楷体五号轴和轴把坐标平面分成四个部分,称为四个象限,按逆时针顺序依次叫做第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.注意:(1)两条坐标轴不属于任何一个象限.(2)如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时,要在表示横轴,纵轴的字母后附上单位.楷体五号1.点的坐标楷体五号对于坐标平面内的一点,过点分别向轴、轴作垂线,垂足在轴、轴上对应的数、分别
3、叫做点的横坐标和纵坐标,有序实数对叫做点的坐标,记作.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.注意:横坐标写在纵坐标前面,中间用“,”号隔开,再用小括号括起来.楷体五号一、坐标平面内特殊点的坐标特征楷体五号1.各象限内点的坐标特征楷体五号点在第一象限;点在第二象限;点在第三象限;点在第四象限.楷体五号2.坐标轴上点的坐标特征楷体五号点在轴上,为任意实数;点在轴上,为任意实数;点即在轴上,又在轴上,即点的坐标为.楷体五号3.两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征楷体五号点在第一、三象限夹角的角平分线上;点在第二、四象限夹角的角平分线上.楷体五号4.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征楷体五
4、号平行于轴直线上的两点,其纵坐标相等,横坐标为两个不相等的实数;平行于轴直线上的两点,其横坐标相等,纵坐标为两个不相等的实数.楷体五号5.坐标平面内对称点的坐标特征楷体五号点关于轴的对称点是,即横坐标不变,纵坐标互为相反数.点关于轴的对称点是,即纵坐标不变,横坐标互为相反数.点关于坐标原点的对称点是,即横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数.点关于点的对称点是.楷体五号二、用坐标表示地理位置楷体五号1.直角坐标系法楷体五号先确定原点,然后画出轴和轴,建立平面直角坐标系,再确定它的横坐标及纵坐标.点的坐标可以又横坐标和纵坐标唯一地确定.楷体五号1.方位角法楷体五号从一定点出发,测量出
5、被测点到定点的距离,及相对于定点的距离及相对于定点所处的方位角.点的位置有距离和方位角唯一地确定.楷体五号一、用坐标表示距离楷体五号点到轴的距离是;点到直线的距离是;点到轴的距离是;点到直线的距离是;点到原点的距离是;点到点的距离,特别地,当平行于轴时,;当平行于轴时,.楷体五号二、用坐标表示平移楷体五号1.点的平移楷体五号将点向右(或向左)平移个单位可得对应点或;将点向上(或向下)平移个单位,可得对应点或.楷体五号2.图形的平移:楷体五号把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移个单位.如果把图形各个点的纵坐标都加上(减去)一个
6、正数,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移个单位.楷体五号例题精讲楷体五号一、坐标与平移变换【例1】点向左平移个单位,再向下平移个单位到点,则点的坐标为;【巩固】把点向上平移两个单位,再向下平移3个单位,得到点的坐标为_______.【巩固】在平面直角坐标系中有一个已知点,现在轴向下平移个单位,轴向左平移个单位,单位长度不变,得到新的坐标系,在新的坐标系下点的坐标为(,),在旧的坐标系下,点的坐标为;【例1】在平面直角坐标系中,已知线段的两个端点分别是,,将线段平移后得到线段,若点的坐标为,则点的坐标为()A.B.C.D.【例2】如图方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形
7、,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点的坐标为.把向左平移7格后得到,画出的图形并写出点的坐标;【巩固】如下图,在平面直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是,,右边图案中左眼的坐标是,则右边图案中右眼的坐标是_______.二、坐标与旋转变换【例1】如下右图,将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2009次,点依次落在点,,,,…的位置,则的横坐标_______.【巩固】如下
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