湖北省七市(州)2016届高三3月联合调研数学(文)试题word版含答案

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1、2016年3月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试文科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)严§的虚部为(A)-/(B)i(0-1(0)1(2)命题"Vxe的值为.(A)e-1(B)e(0)3(D)e+1⑼设M、N是抛物线C:『二2px(p>0)±任意两点，点E的朋标为(一入，0)(入20)若丽•颐的最小值为0,则入二(A)0(B)匕(0p(D)2p2(10)己知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积

2、为(A)>/3(B)2>/3(C)3>/3(D)4希(11)已知集合P={n

3、n=2k-1,kwN*,kW50},Q={2,3,5},则集合T={xy

4、xep,yGQ}中元素的个数为(A)147(B)140(C)130(D)117(⑵设向量a=(l,k),b=(x,y),记a与b的夹角为8.若对所有满足不等式

5、x-2

6、WyWTT的x,祁冇Bw(0,一)，则实数k的収值范围是2(A)(一1,+8)(B)(一1,0)U(0,-oo)(C)(1,+8)(D)(一1,0)u(1,+8)第II卷本卷包括必考题和

7、选考题两部分。第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)观察下列等式1+2+3+•••+n=—n(n+1)；2l+3+6+・・・+—n(n+l)=—n(n+l)(n+2)；261+4+10+…丄n(n+l)(n+2)=—n(n+l)(n+2)(n+3)；624町以推测，l+5+15+・・・+—n(n+l)(n+2)(n+3)=24(13)函数f(x)=3x+x2-4的零点个数是(14)如图，为了估测

8、某塔的鬲度，在同一水平而的A,B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°:在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方向上,仰角为30°.若A,B两点相距130m,则塔的高度CD二m.(15)平面区域A={(x,y)

9、x2+y2<4,x,yGR},B二{(x,y)

10、

11、x

12、+

13、y

14、W3,x,yGR)・在A2内随机取一点，则该点取白B的概率为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(16)(本小题满分12分)E2知函数f(x)=V2sinx+V6cosx(xeR)・⑴若

15、aW且f(a)=2,求a；(II)先将y=f(x)的图象上所有点的横处标缩短到原來的丄倍(纵处标不变)，再2将得到的图彖上所冇点向右平行移动&(。>0)个单位长度，得鬻的图彖关于直线x二匹对称，求&的最小值.4(17)(本小题满分12分)某电子商务公司随机抽取1000名网络购物者进行调杳，这1000名购物者2015年网上购物金额(单位：万元)均在区间内，样本分组为：，购物金额的频率分布直方图如下:电了商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下:购物金额分组[0.3,0.5)[

16、0.5,0.6)[0.6,0.8)[0.8,0.9]发放金额50100150200(D求这1ooo名购物者获得优恵券金额的平均数；(II)以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一•个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.(13)(本小题满分12分)如图，一个侧棱长为，的直三棱柱ABC-ARC容器中盛冇液体(不计容器厚度).若液面恰好分别过棱AC,BC,B.ChAC的中点D,E,F,G.(I)求证：平面DEFG〃平而ABBA(II)当底而ABC水平放置吋，求液而的高.第19题图(

17、14)(本小题满分12分)已知圆心为H的圆/+y2+2x-15=0和定点A(l,0),B是圆上任意一点，线段AB的中乖线1和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为椭圆，记为C.⑴求C的方程;(II)过点A作两条相互垂直的直线分别与椭圆C相交于P,Q和E,F,求帀的収值范围.(13)(本小题满分12分)设neN,,a,beR,函数f(x)=纟学+b,己知曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线X方程为y=x-l.(I)求a,b；(II)求班。的最大值；(III)设c>0且cHl,已知函数g

18、(x)=logcx-xn至少有一个零点,求c的最大值.请考牛在第(22)、(23)(24)三题小任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.(14)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，E是圆内两弦AB和CD的交点,F为AD延长线上一点,FG切圆于G,且B第22&图FE二FG.(I)证明:FE〃BC；AF仃I)若AB丄CD,ZDEF=30°,求——.FG(15)(本小题满分