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时间:2019-01-03
《九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的判定(hl)及应用课件 (新版)北京课改版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形的判定(HL)及应用思考丨直角三角形中,斜边与直角边分别对应成比例是否相似?AB:DE=AC:DF,∠B=∠E=90°,求证:△ABC∽△DEFABCDEFHL证明设AB:DE=AC:DF=k,则AB=k·DE,AC=k·DF丨利用勾股定理证明相似证明:ABCDEF由勾股定理可知:∴BC=∴EF=∴BC:EF=:EF=:EF=k·EF:EF=k∴AB:DE=AC:DF=BC:EF∴△ABC∽△DEF斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似判定定理练习在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,已知∠C=∠C′=90°。依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似,
2、并说明为什么。1、∠A=25°,∠B′=65°。2、AC=3,BC=4,A′C′=6,B′C′=8。3、AB=10,AC=8,A′B′=15,B′C′=9解:1、相似(AA)2、相似(SAS)3、相似(HL)请你思考可以用多少种方法判定直角三角形的相似关系呢?技巧直角三角形的相似判定,可以使用所有三角形相似的判定方法,当直角三角形中有一锐角相等的时候,使用AA判定,当直角三角形中有二组直角边对应成比例的时候,使用SAS,当直角三角形中有一组斜边和一组直角边成比例时,使用HL.三边对应成比例,则使用SSS。解:如图,∠ACB=∠ADC=90°,AC=,AD=2.问当AB
3、的长为多少时,这两个直角三角形相似.∵AC=,AD=2,要使这两个直角三角形相似,有两种情况:(1)当Rt△ABC∽Rt△ACD时,有AC:AD=AB:AC∴CD=∴AB=AC2:AD=3(2)当Rt△ACB∽Rt△CDA时,有AC:CD=AB:AC∴AB=AC2:CD=3专题讨论如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有条
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