高中数学 第1章 常用逻辑用语 1 命题及其关系学案 苏教版选修

《高中数学 第1章 常用逻辑用语 1 命题及其关系学案 苏教版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.1.1　四种命题1.了解命题的概念，会判断命题的真假.2.了解命题的四种形式，能正确分析它们之间的相互关系.(重点)3.能利用四种命题的相互关系判断命题的真假.(易混点)[基础·初探]教材整理　命题与四种命题阅读教材P5，完成下列问题.1.命题能够判断真假的语句叫做命题.2.四种命题的概念一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题，原命题与逆命题称为互逆命题；“若非p则非q”就

2、叫做原命题的否命题，原命题和否命题称为互否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题，原命题与逆否命题称为互为逆否命题.3.四种命题之间的关系1.判断正误：(1)语句“x2＋2x＜0”是命题.(　　)(2)两个互逆命题的真假性相同.(　　)(3)对于一个命题的四种命题，可以一个真命题也没有.(　　)【解析】　(1)×.因为语句“x2＋2x＜0”不能判断真假，故不是命题.(2)×.一个命题与它的逆命题的真假性没有关系.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识

3、新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(3)√.四种命题可能都是假命题.【答案】　(1)×　(2)×　(3)√2.命题“若a＞b，则a－8＞b－8”的逆否命题是________.【解析】　因为命题“若p，则q”的逆否命题为“若非q，则非p”，所以命题“若a＞b，则a－8＞b－8”的逆否命题是“若a－8≤b－8，则a≤b”.【答案】　若a－8≤b－8，则a≤b[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们

4、”探讨交流：疑问1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问3：________________________

5、________________________________解惑：________________________________________________________[小组合作型]命题的概念及真假判断　判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由.①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②若x＝4，则2x＋1＜0；③一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；④求证：x∈R时，则方程x2－x＋2＝0无实根.⑤平行于同一条直线的两条直线必平行吗？【精彩点拨】　命题必须是陈述句并且可判断真假，两个条件缺一不

6、可；要判定一个命题为真，需证明，若判定一个命题为假，举一个反例即可.【自主解答】　①②③是命题，④⑤不是命题.命题①中，y＝sin4x－cos4x＝sin2x－cos2x＝－cos2x，显然其最小正周期为π，是真命题.命题②中，当x＝4时，2x＋1＞0，是假命题.命题③中，若等比数列的首项a1＜0，公比q＞1时，该数列为递减数列，是假命题.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。

7、忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线④是一个祈使句，没有作出判断，不是命题.⑤它是一个疑问句，没有作出判断，不是命题.1.判断一个语句是否为命题的思路2.判断命题真假的策略(1)要判断一个命题是真命题，一般要有严格的证明或有事实依据，比如根据已学过的定义、公理、定理证明或根据已知的正确结论推证.(2)要判断一个命题是假命题，只要举一个反例即可.[再练一题]1.下列语句中，哪些是命题，是命题的判断其真假.(1)lg1000＝3；(2)垂直于同一个平面的两直线平行；(3)设a，b，c，d∈R，如

8、果a＞b，c＞d，那么ac＞bd；(4)三角函数都是周期函数；(5)明年12月8号本地下雨；(6)请你离开！(7)2x＋3＝0.【导学号：24830000】【解】　(1)(2)(3)(4)(5