奥数：三级奥数.计算综合.整数加减速算巧算（一）（a级）.学生版

《奥数：三级奥数.计算综合.整数加减速算巧算（一）（a级）.学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、整数加减速算巧算知识框架一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整。常用的思想方法总结如下：（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．（4）“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减

2、去，把少加的数加上）二、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，，（去8数，重点记忆）（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)一、乘、除法混合运算的性质（1）商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：，（2）在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：（3）在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同

3、运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：（4）在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即　　②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即（5）两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一、加减速算【例1】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）

4、＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【巩固】计算：．【例2】计算：．【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！⑴⑵⑶⑷一、加补凑整【例1】计算：（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）195＋196＋197＋198＋199＋15（3）98－96－97－105＋102＋101（4）399＋403＋297－501【巩固】计算：所得和数的数字之和是多少？【例2】___________。【巩固】计算：__________．【例1】同学们

5、，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！⑴⑵【巩固】（1）9+99+999+……+999999999（2）一、基准数【例2】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！【巩固】计算：【例1】⑴⑵【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！一、乘5、15、25、125【例2】下面这些题你会算吗？⑴　　⑵　【巩固】用简便方法计算下面各题．（1）　　　　（2）　　　二、乘9、99、999【例1】下面各题怎样算简便呢？⑴　　　　　⑵　　　　　⑶【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴⑵⑶一、乘11、111、101【

6、例2】请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！第一组：⑴　　　⑵⑶　　⑷⑸　　⑹第二组：⑴⑵⑶⑷⑸⑹【巩固】怎样才能算得又对又快？⑴　　⑵　　　⑶　　⑷一、除法【例1】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦．⑴　　　　　　　⑵⑶　　　　　　⑷【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧．二、乘除混合【例2】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧．⑴　　⑵　　　⑶　　⑷　　　⑸　　⑹　　　　⑺【巩固】你会应用计算性质吗？⑴　　　⑵　　⑶　　　⑷　　⑸　　⑹　　　⑺课堂检测【随练1】(1997年“全国小学数学奥林匹克”竞赛试题)计算：．【随练2】四年级一班第一小组有10名同学，某次数

7、学测验的成绩(分数)如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75．求这10名同学的总分．【随练3】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！【随练4】计算：家庭作业【作业1】（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5+7+……2005）＝【作业2】某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88，求这个组的平均成绩？【作业3】算式值的各位数字之和为。【作业4】请你用简便方法计算出来．⑴　⑵　　　　　⑶【作业1】巧算下列各题：⑴；⑵；⑶；