新人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计

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1、课题长方体和正方体的体积课时授课人教学内容五（下）教材P29-31例1及做一做教学目标1、通过摆长方体，观察发现长方体的体积计算公式，并迁移掌握正方体的体积计算公式，能正确运用公式进行计算。2、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。3、进一步培养观察、分析、探索、归纳的能力，发展空间观念，渗透事物相互联系的辩证思想。教学重点掌握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确计算教学难点理解长方体、正方体体积公式的推导过程课前准备棱长是1厘米的小正方体若干个、正方体教具若干个、长方体盒子

2、一个教学过程：一、复习导入（2分）同学们，我们已经知道了什么是物体的体积，以及3个体积单位。现设计意图在请大家观察下图，快速地说岀它们的体积各是多少？为什么？生1：图1的体积是9立方厘米。因为每个小正方体的体积是1立方厘米，9个小正方体就是9立方厘米。生2：图2的体积是7立方厘米。因为每个小正方体的体积是1立方厘米，7个小正方体就是7立方厘米。师：是的，图形里有多少个体积单位，体积就是多少。师：这个长方体的体积你能知道吗？请大家大胆猜一猜，长方体的体积可能跟它的什么有关？（板书：长宽高）这个猜想是

3、否正确呢？这节课就来研究长方体和正方体的体积（读题）。二、学习长方体体积（13分）（1）小组交流：师：课前大家进行了预习，并用12个或者18个小正方体进行了摆放。现在先小组交流。老师有几个要求。（1）先分工合作，摆岀所有的长方体。（2）再说说每种长方体是怎样摆的。句式：每行（）个，长是（）cm；摆（）行，宽是（）cm；摆（）层，高是（）emo（3）最后议议发现的规律。（2）小组汇报：选取2组12个小正方体大家述有什么补充？师：接下来我们请摆18个小组来汇报.(3)课件演示：同学们，通过两个小组的汇

4、报，我们知道了长方体的体积确实跟长宽高有关•下面让我们再次来感受长方体体积公式的推导过程。(4)板书公式：现在请大家大声地告诉我长方体的体积=v二(5)现在这个长方体的体积能求了吗？只要量出它们的长宽高，再相乘。现在告诉你长宽高。在解题过程中，我们要格式规范。先写体积公式，再用代入法求岀体积，最后写上体积单位。再连起来读一遍。三、推导正方体体积(5分)(1)现在老师要来变变变，变成了什么？哎，正方体的体积该怎么求呢？刚才有个同学也提出了这个问题，谁来解答呢？牛：正方体是特殊的长方体，当长方体变成了

5、正方体时，原来的长宽高就变成了三条棱长。所以正方体的体积二棱长X棱长X棱长。(2)师：如果棱长用a表示，谁来说说它的字母公式。生:v=a3师:a3表示什么?530.23师：刚才同学们根据长方体的体积公式自己推导出正方体的体积公式，现在让我们再来读一读正方体的体积公式。(3)如果a=4dm,它的体积是多少？谁愿意上来写。其他同学做在预学单反面。和它一样的人做正，错的同学请订正。自己再把这个解题过程轻轻地读一遍。四、通用公式(5分)师：现在我们己经知道了长方体和正方体的体积公式，其实长方体和正方体还有

6、一个通用的公式，你知道是什么吗？现在请大家自学书本P31上面部分，想一想，长方体和正方体的体积都可以用一个怎样的公式来计算，为什么？生：请学生拿着实物上台说。长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。因为长方体的体积二长X宽X高，长X宽就是底面积，正方体体积二棱长X棱长X棱长，棱长X棱长也可能表示底面积，还有一条棱就是高。所以长方体或正方体的体积二底面积X高师：听懂了吗？谁再来说一遍。(生说师演示)师：把这里补充完整，字母公式呢？师：现在请大家快速地记记这三个公式。记住了吗？让我们来背一背。五

7、、练习下面刘老师要来考考大家：(1)做一做:P31先独立完成。实物投影(5分)第一题：反馈错例，错在哪里？第二题：反馈正确列法，说说为什么？这道题为什么可以用底面积乘高进行计算。请学生用实物说明。把这个长方体立起來，横截面变成了底面，长变成了高，所以可以用底面积乘高计算。谁再来说一遍。师：这两题都是求长方体体积，选择的方法确不一样。在今后的解题过程中，我们该如何选择合理的方法呢？六、课堂小结(5分)通过今天的学习，你有什么收获？有什么需要提醒大家的？还有什么疑问？七、提高练习最后刘老师想来考考大家

8、的综合运用能力.先一人读题，画个草图。实物投影，先出现两种正确做法。说想法，说话训练：用()个小正方体摆一个长方体，它的体积是(),每行摆()个，长等于(),摆()行，宽等于()，摆()层，高等于()O观察发现：()等于()，因为()，所以()。板书设计:长方体和正方体的体积小正方体的数量=1每行的个数X行数X层数丄1丄长方体的体积=长X宽X高V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=a•a•a=a长方体（或正方体）的体积二底面积X高V=sh听课点评：这是向全校老师展示的教研课：