奥数：8数阵图初步

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1、数阵图初步【内容概述】各种较为基本的数阵图问题，主要是格中填数要求某些线或圆上各数之和相等这一类型．解题的基本方法是计算格的重数，并通常把重数具有特殊性的位置作为突破口．【典型问题】1．把1至6分别填人图18—1的各方格中，使得横行3个数的和与竖列4个数的和相等．2．把10至20这11个数分别填入图18—2的各圆圈内，使每条线段上3个圆内所填数的和都相等．如果中心圆内填的数相等，那么就视为同一种填法．请写出所有可能的填法．图18一l图18—2图18—33．请分别将1，2，4，6这4个数填在图18—3的各空白区域内，使得每个圆圈里4个数的和都等于15．4．在图18—4的7个圆内

2、填人7个连续自然数，使得每两个相邻圆内所填数的和都等于连线上的已知数，那么标有六的圆内填的数是多少?图18-4图18-55．图18—5的6条线分别连接着9个圆圈，其中一个圆圈里的数是6．请你选9个连续自然数(包括6在内)填人圆圈内，使每条线上各数的和都等于23．6．将1，2，3，…，9，10这10个数分别填入图18—6中的圆圈内，使得每条线段两端的数相乘的积，除以13都余2．问这5个商数的和是多少?7．在图18—7的中间圆圈内填一个数，计算每一线段两端的两数之差(大减小)，然后算出这3个差数之和，那么这个差数之和的最小值是多少?图18—6图18—7图18—88．请在图18—8

3、中的7个小圆圈内各填入一个自然数，使得图中给出的每个数都是相邻两个圆圈中所填数的差(大数减小数)，产且所填的7个数之和是1997．9．图18—9是奥林匹克的五环标志，其中以，b，c，d，P，f，g，h，i处分别填人整数1至9，如果每一个圆环内所填的各数之和都相等，那么这个相等的和最大是多少，最小是多少?图18—9图18—1010．有10个连续的自然数，9是其中第三大的数．现在把这10个数填到图18—10的10个方格中，每格内填一个数，要求图中3个2×2的正方形中的4个数之和相等．那么，这个和数的最小值是多少?11．如图18—11，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字分别代

4、表1至7这7个数字．已知3条直线上的3个数相加、2个圆周上的3个数相加，所得的5个和相同．那么，“好”字代表多少?图18—11图18—1212．能否将数0，1，2，…，9分别填人图18—12的各个圆圈内，使得各阴影三角形的3个顶点上的数之和相等?13．如图18—13，大三角形被分成了9个小三角形．试将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入这9个小三角形内，每个小三角形内填一个数，要求靠近大三角形3条边的每5个数相加的和相等，问这5个数的和最大可图18-13能是多少?14．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分别填入图18—14的8个空格中，使四边正好组成加、减、乘、除

5、4个正确的等式．图18-14图18-1515．图18—15包括6个加法算式，要在圆圈里填上不同的自然数，使6个算式都成立．那么最右边的圆圈中的数最少是多少?【参考答案】1．交叉格中可填1，3，5，相等的和分别是11，12，13．2．中心圆中可填10，15，20，相等的和分别是41，45，49.3．中间填1，上面填2，左下角填6，右下角填4．4．6．5．如图18—6．图18—166．13．7．46．8．从最上面的圆圈起，按顺时针方向依次填入283，284，282，285，289，284，290．9．14，11．10．24．11．4．12．能．相等的和可为13或14，按从上到下，

6、同行中从左到右的顺序所填的各数分别是1；7，5；0，6，2；9，4，3，8或0；9，5；3，2，6；8，4，7，1．13．28．14．8—7=1，1+5=6，8÷4=2，2×3=6或6—5=1，1+7=8，6÷3=2，2×4=8．15．】2．【难度等级】1☆2☆☆3☆4☆☆5☆☆☆6☆☆7☆☆☆8☆☆☆☆9☆☆☆10☆☆☆11☆☆☆12☆☆☆☆13☆☆☆14☆☆15☆☆☆三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日

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