7学第一学期期末考试九级数学试卷

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1、2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2018.1考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题；2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、符号表示（）A．的正弦；B．的余弦；C．的

2、正切；D．的余切.2、如图中，，如果于，那么（）A．；B．；C．；D．.3、已知、为非零向量，下列判断错误的是（）A．如果，那么；B．如果，那么或；C．的方向不确定，大小为0；D．如果为单位向量且，那么向量.4、二次函数的图像的开口方向为（）A．向上；B．向下；C．向左；D．向右.5、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A．俯角方向；B．俯角方向；C．仰角方向；D．仰角方向.6、如图，如果把抛物线沿直线向上平移个单位后，其顶点在直线上的处，那么平移后的抛物线解析式是（）

3、A．；B．；C．；D．.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．已知，那么＝_________．8．如果两个相似三角形的周长之比1∶4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_________．9．如图，、为的边、上的点，当_________时，∽其中、分别对应、．（填一个条件）10．计算：_________．11．如图，在锐角中，，上的高，正方形的顶点、在边上，、分别在、边上，则此正方形的边长为_________．12．如果一个滚筒沿斜坡向正下

4、直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度＝_________．13．如图，四边形、、都是正方形，则＝_________．14．抛物线的顶点坐标是_________．15．二次函数的图像与轴的交点坐标是_________．16．如果点和点都在二次函数的图像上，那么此抛物线在直线_________的部分是上升的．（填具体某直线的某侧）17．如图，点、、分别为三边的中点，如果的面积为，那么以、、为边的三角形的面积是__________．18．如图，点是正方形的边的中点，联结，将沿某一过的

5、直线翻折，使落在上的处，将线段绕顺时针旋转一定角度，使落在处，如果在旋转过程中曾经交于，当时，旋转角的度数是______________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：20、（本题满分10分，每小题各5分）如图，，而且线段、、的长度分别为5、3、2.（1）求的值；（2）如果记作，记作，求（用、表示）.21、（本题满分10分）已知在港口的南偏东方向有一礁石，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东方向）前行10里到达后测得礁石在其南偏西处，求轮船行驶过程中离礁石的最

6、近距离.22．（本题满分10分，每小题各5分）如图，在直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为．（1）求经过，，三点的抛物线的解析式；（2）如果为抛物线的顶点，联结、，求四边形的面积．23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，中，，过点作交的中位线的延长线于，联结，交于点．（1）求证：；（2）若平分，交于，求证：是和的比例中项．24．（本题共12分，每小题各4分）设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数

7、值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．如函数，当时，；当时，，即当时，恒有，所以说函数是闭区间上的“闭函数”，同理函数也是闭区间上的“闭函数”．（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数是闭区间上的“闭函数”，求和的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交轴于点，为此二次函数图像的顶点，为直线上的一点，当为直角三角形时，写出点的坐标．25．（本题共14分，其中（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分）如图，等腰梯形中，，，，，为腰上一点且

8、，为一动点，，交射线于，直线交射线于．（1）求；（2）求的度数；（3）设，，求与的函数关系式及其定义域．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼