6-7学高中数学人教a版选修-课时跟踪检测（9）　复数代数形式的加减运算及其几何意义word版含解析

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1、www.gkstk.com课时跟踪检测(九)　复数代数形式的加减运算及其几何意义一、选择题1．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则

2、z1＋z2

3、＝(　　)A．1B.C．2D．3解析：选B　由图象可知z1＝－2－2i，z2＝i，所以z1＋z2＝－2－i，

4、z1＋z2

5、＝.2．设f(z)＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)等于(　　)A．1－3iB．－2＋11iC．－2＋iD．5＋5i解析：选D　∵z1＝3＋4i，z2＝－2－i，∴z1－z2＝(3＋4i)－(－2－i)＝5

6、＋5i.又∵f(z)＝z，∴f(z1－z2)＝z1－z2＝5＋5i.3．在复平面内的平行四边形ABCD中，对应的复数是6＋8i，对应的复数是－4＋6i，则对应的复数是(　　)A．2＋14iB．1＋7iC．2－14iD．－1－7i解析：选D　依据向量的平行四边形法则可得＋＝，－＝，由对应的复数是6＋8i，对应的复数是－4＋6i，依据复数加减法的几何意义可得对应的复数是－1－7i.4．复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足条件

7、z－4i

8、＝

9、z＋2

10、，则2x＋4y的最小值为(　　)A．2B．4C．4D．16解析：选

11、C　由

12、z－4i

13、＝

14、z＋2

15、得

16、x＋(y－4)i

17、＝

18、x＋2＋yi

19、，∴x2＋(y－4)2＝(x＋2)2＋y2，即x＋2y＝3，∴2x＋4y＝2x＋22y≥2＝2＝4，当且仅当x＝2y＝时，2x＋4y取得最小值4.5．△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足

20、z－z1

21、＝

22、z－z2

23、＝

24、z－z3

25、，则z对应的点是△ABC的(　　)A．外心B．内心C．重心D．垂心解析：选A　设复数z与复平面内的点Z相对应，由△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3及

26、z－z1

27、＝

28、z－z

29、2

30、＝

31、z－z3

32、可知点Z到△ABC的三个顶点的距离相等，由三角形外心的定义可知，点Z即为△ABC的外心．二、填空题6．设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，则z1－z2＝________.解析：∵z1＋z2＝5－6i，∴(x＋2i)＋(3－yi)＝5－6i，∴即∴z1＝2＋2i，z2＝3－8i，∴z1－z2＝(2＋2i)－(3－8i)＝－1＋10i.答案：－1＋10i7．已知

33、z

34、＝，且z－2＋4i为纯虚数，则复数z＝________.解析：设复数z＝x＋yi(x，y∈R

35、)，则z－2＋4i＝(x－2)＋(y＋4)i.由题意知∴或∴z＝2±i.答案：2±i8．已知复数z1＝1＋3i，z2＝3＋i(i为虚数单位)．则在复平面内z1－z2对应的点在第________象限．解析：因为z1－z2＝－2＋2i，所以对应点(－2,2)在第二象限．答案：二三、解答题9.如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别对应复数0,3＋2i，－2＋4i.求：(1)向量对应的复数；(2)向量对应的复数；(3)向量对应的复数．解：(1)因为＝－，所以向量对应的复数为－3－2i.(2)因为＝－，所以

36、向量对应的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.(3)因为＝＋，所以向量对应的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i.10．已知复平面内的A，B对应的复数分别是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋icos2θ，其中θ∈(0，π)，设对应的复数是z.(1)求复数z；(2)若复数z对应的点P在直线y＝x上，求θ的值．解：(1)∵点A，B对应的复数分别是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋icos2θ，∴点A，B的坐标分别是A(sin2θ，1)，B(－cos2θ，cos2θ)，∴＝(－c

37、os2θ，cos2θ)－(sin2θ，1)＝(－cos2θ－sin2θ，cos2θ－1)＝(－1，－2sin2θ)．∴对应的复数z＝－1＋(－2sin2θ)i.(2)由(1)知点P的坐标是(－1，－2sin2θ)，代入y＝x，得－2sin2θ＝－，即sin2θ＝，∴sinθ＝±.又∵θ∈(0，π)，∴sinθ＝，∴θ＝或.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭

38、围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同