数学二轮专题复习：专题十二选考内容(1)

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1、专题十二选考内容核心背记一、几何证明选讲（一）相似三角形1.平行线截割定理：一'2•相似三角形的判定①相似三角形的定义：②相似三角形的判定（特例为两个直角三角形的相似判定）：・判定1.:判定2：.判定3：3.相似三角形的性质：性质1：性质乙—4.直角三角形的射影定理：在RtAABC,Zc=90o,CD上AB・①；②一；③一.（二）圆1.圆周角定理：.圆心角定理：推论1：・推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是90。的圆周角所对的弦是一.2.圆的切线的性质定理：圆的切线的判定定理：3.相交弦定理：割线定理：切割线定理:切线长定理：4.

2、圆内接四边形的性质与判定：①性质1：；性质2.—.②判定定理：.（推论：）5.平血与圆柱面的截线是椭圆（特例是圆）.离心率为（J9是平血与圆柱的轴线的交角）.6.平面与圆锥面的截线的离心率为（口是圆锥母线与轴线的交角，卢是平面与圆锥的轴线的交角）.二、坐标系与参数方程（一）曲线的极坐标方程1.极坐标系是用和来表示平面上的的位置的坐标系，它由极点0与组成.对于平面内任意点p,若设

3、opi-o（p>o）,以ox为始边，op为终边的角为e,则点p可用有序数对表示（由于角e表示方法的多样性，故（p,8）的形式，即一个点的极坐标有一表达形式

4、）.对于极点o,其极坐标为e为任意值，但一般取，即极点的极坐标为2.极坐标与直角坐标的互化的前提条件：①；②；③一.1.设点P的直角坐标为（z,y）,它的极坐标为（ID,8,则.2.若把直角坐标化为极坐标，求极角8时，应注意判断点P所在的（即角0的的位置），以便正确地求出角e利用两种坐标的互化，可以把的问题转化为的问题.3.特殊位置的直线与圆的极坐标方程：①直线：一.②圆：—•6•圆锥曲线统一的极坐标方程：.（二）参数方程1・盲线的参数方程的一般形式经过点）・倾斜角为a的直线的参数方程为・设P是直线上的任点•则t表乐有向线段”的数

5、it1.ffiN、双曲线、拋物线的卷数方風橢闻:4+若=】的豊数方程为•ao砂线召£■】的參数方桎为・摊物线y-2?x的參数方程为・《一）含冇堆对值的不零式1.=術绝对值的不零式有两种堆本的类型•第-种类型•设“为正数•根据绝对值的意义•不筹式j-

6、是判断过程必须详细叙述；如果作差以后的式子可以整理为关于某一个变量的二次式，则考虑用法证2•综合法是一，而分析法是，两法相互转换，互相渗透、互为前提，充分运用这关系，可以增加解题思路，开阔视野.3.反证法是一的一种基本方法，反证法不直接证明命题''若p则q",而是先一_,并,然后通过合理的逻辑推理，得到,从而断定原来的绪论是的.4•放缩法，即把要证的不等式一边适当地之得出明显的一关系后，再应用不等量大、小的，从而使不等式得到证明.5•贝努利不等式：4.柯西不等式：设口，6,c,d均为实数，则中等号当且仅当时成立.7•倒內金部式的播

7、广影式：设尺为大于】的自燃数.他・/讥」=1.2・・・・・“为仕車实ft.JB，英中等号当目仅勺__时・CBhttffi/A-OU-h2•…8•挥序不停式，-初••设KPlifl实imzw"j%々■人•h.11它j]■足2!WttrWtti<•••v若G・“ftb•估・•••・人的任慮一个排列和Itqb+r・在a（・a；・©；・♦・•・《・与b、.bi4・・・b时■大.—时鍛小.即・毎号当且仅当时成立・参考答案一、（一）1.三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例2.①对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相

8、似三角形（对应边的比值叫做相似比）②AASASSSS'2.对应高［中线、角平分线、周长、外接（内切）圆的半径、外接（内切）圆的周长］的比等于相似比对应面积（外接圆、内切圆）的比等于相似比的平方3.®CIy=AD.BD（2）ACz=AD.AB®BCv=BD.AB（二）1.圆上一条弧所対的圆周角等于它所対的圆心角的一半圆心角的度数等于它所对弧的度数同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等直角直径2.圆的切线垂直于经过切点的半径经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线3.PA-PB-PC.PDPA.P

9、B-PC.PDPC2=PA・PBPA-PC4.①对角互补外角等于它的内角的对角②一个四边形的对角互补=四个顶点共圆一个外角等于它的内对角净四个顶点共圆5.a=》=co^—J®acosa二「一》l.距H角点fiMQrS・0）不唯一多种（0＞^）G=0