5下城区杭州市初中毕业升学文化考试二模试卷

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1、2015杭州市各类高中升学考试模拟（下城二模）试卷数学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，必须在答题卡填写校名，班级，姓名，正确涂写考试号；3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．给出四个数，其中为无理数的是（）A．0B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000

2、25m的颗粒物，数0.0000025用科学计数法表示为（）A．B．C．D．（第4题）4．如图，在△ABC中，，若△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（）A．B．C．D．5．已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列命题中，真命题是（）A．若，则；B．若，则；C．若，则；D．已知，为实数，若，则．8．如图1，在等边△ABC中，点P以每秒1厘米的速度从点A出发，沿折

3、线AB—BC运动，到点C停止．过点P作PDAC，垂足为D，PD的长度y(cm)与点P的运动时间的函数图象如图2所示，当点P运动5.5秒时，PD的长是（）（第8题）（第9题）A．B．C．D．图2图19．如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的一个动点，在以下判断中，不正确的是（）A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形10．点P和点Q是关于x的函数（m为实数）图象上两个不同的点．对于下列说法：①不论为何实数，关于x的方程=0必有一

4、个根为；②当时，成立；③当时，若，则；④当时，抛物线顶点在直线上．其中正确的是（▲）A．①②B．①②③C．③④D．①②④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．多项式因式分解的结果是▲．12．函数中自变量x的取值范围是▲．13．已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为2，则关于的方程的解为▲．14．△ABC和△BCD都是直角三角形，其中∠ACB=∠D=90o，AC=3，BC=4，若两个直角三角形相似，则BD的长为▲．15．如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D

5、，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），则六边形AEFCHG面积的最大值是▲．16．如图，在曲线（x＞0）与两坐标轴之间的区域A内，最多可以水平排放边长为的正方形▲个．（第16题）图1图2（第15题）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）(1)计算：（2）解方程：18．（本小题满分8分）如图，A，B两个城市相距80km，现计划在这两座城市之间修建一条笔直的高

6、速公路，经测(第18题)量森林保护区中心M在城市A的北偏东45°和B城市的北偏西30°的方向上，已知森林保护区的范围在以M为圆心，以50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿过该森林保护区，为什么？（参考数据：）（第19题）19．（本小题满分8分）某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a123618b解答下列问题：（1）a=

7、▲，b=▲；（2）试估计上述500名学生中最喜欢羽毛球运动的人数；（3）该学校将组织趣味运动会，九（1）班决定从3名喜欢乒乓球、1名喜欢羽毛球，1名喜欢篮球的5名学生中随机抽取2人作为班级代表参加活动，那么被抽到的2名同学都是喜欢乒乓球的概率是多少？请用树状图或列表法说明理由．20．（本小题满分10分）为了解某一实际问题中变量随变量的变化情况．实验小组在一定条件下，通过一次又一次的实验，测出变量、在每一次实验后的一组对应数据如下表．（1）根据表中数据猜想变量关于变量的函数关系式，并说明理由；（2）若，请估计的取值范围．x10090807060y606

8、7758610021．（本小题满分10分）已知AB，BC是平行四边形ABCD的两条邻边，根据要求解答下列各题