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1、格密码技术近期研究进展张平原蒋瀚蔡杰王晨光郑志华徐秋亮山东大学软件学院山东大学数学学院山东师范大学信息科学与工程学院摘要：格理论最初是作为一种密码分析工具被引入到密码学屮的，用于分析背包密码体制、RSA密码体制等•在1997年，Ajtai和Dwork第一次构造了一个基于格的密码体制Ajtai-Dwork,随后在1998年出现了NTRU密码体制.当时基于整数分解及离散对数的公钥密码体制是主流，格密码一直没有得到足够的重视•直到2009年，Gentry基于格密码构造了首个全同态密码方案，格密码才得到了广泛的发展.2015
2、年，Peikert在“格密码十年”一文屮，对Z前格密码的发展做了一个很好的总结•同在2015年，美国国家标准和技术研究院(NationalInstituteofStandardsandTechnology,NIST)发布了“后量子密码报告”,报告指出：由于量子计算技术的飞速发展，现有的公钥密码标准在量子计算下将不再安全•同吋NTST在全球范围内展开了后量子密码算法标准的征集工作•格密码作为一类经典的抗量子密码，公认是后量子密码算法标准最有力的竞争者，近2年得到了飞速的发展，出现了许多优秀的研究成果•从基于格的零知识证
3、明、格加密、格签名以及格密钥交换4个方面，对近2年格密码研究进行了总结,并对格密码的发展趋势进行了展望.关键词：格密码;基于格的零知识证明;格加密;格签名；格密钥交换;作者简介：蒋瀚(jianghan@sdu.edu.cn);作者简介：徐秋亮(xql@sdu.edu.cn)作者简介：张平原，pingyuan0802@163.com作者简介：WangChenguang,bornin1982.PhDcandidateinShandongUniversityandlecturerinJiningUniversity.His
4、mainresearchinterestsineludecryptography,complexanalysisandmathematicalmodeling・作者简介：ZhengZhihua,bornin1962.AssociateprofessorinShandongNormalUniversity.Hermainresearchinterestsineludecryptographicalgorithmsandprotocols・作者简介：XuQiuliang,bornin1960.ProfessorandPh
5、DsupervisorinShandongUniversity.Hismaininterestsincludepublickeycryptographyandmulti-partysecurecomputation.收稿日期：2017-08-31基金：国家自然科学基金项目(61572294);国家自然科学基金重点项目(61632020)RecentAdvancesinLattice-BasedCryptographyZhangPingyuanJiangHanCaiJieWangChenguangZhengZhihua
6、XuQiuliangCollegeofSoftware,ShandongUniversity;CollegeofInformstionScienceandEngineering,ShandongNormalUniversity;Abstract：LatticetheorywasfirstintroducedtocryptographyasacryptanalysistooltoanalyzeknapsackandRSAcryptosystem.In1997,AjtaiandDworkconstructedthefir
7、stlatticecryptography:Ajtai-Dwork;andthenin1998,NTRUisappeared.Sineefactorizationanddiscretelogarithmbasedcryptographywasthemainstream,lattice-bascdcryptographyhasnotreceivedenoughattention.Until2009,Gentryconstructedthefirstfullyhomomorphicencryption,whichledt
8、oawideofdevelopmentoflatticecryptography.Tn2015,Peikertmadeasummaryofthedevelopmentoflatticecryptographyin“Adecadeoflatticecryptographyv•Alsoin2015,NISTreleased“Reportonpost
