中考数学总复习全程考点训练17相似三角形含解析

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线全程考点训练17　相似三角形一、选择题1．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为3∶2，则下列结论正确的是(B)(第1题)A．∠E＝∠KB．BC＝HIC．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长D．2S六边形ABCDEF＝3S六边形GHIJKL2．如图，图①②中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图②中AB，CD交于点O.对于各图中的两个三角形，下列说法正确的是(A)(第2题)A．都相似B．都不相似C．只有①相似D．只有②相似

2、3．下列关于位似图形的说法：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确的是(A)A．②③　　B．①②C．③④　　D．②③④【解析】　①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故此项错误；②位似图形一定有位似中心，此项正确；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”

3、三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形，此项正确；④位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于位似比，故此项错误．4．下列说法正确的是(C)A．所有的直角三角形都相似B．所有的等腰三角形都相似C．所有的等边三角形都相似D．两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似5．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(B)(第5题)【解析】　提示：三边之比是1∶2∶

4、.(第6题)6．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝2，CD＝，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数是(B)A．1B．2C．3D．4【解析】　∵AB＝AD＝2，CD＝，∠BAD＝∠ADC＝90°，∴S△ABD＝AB·AD＝4，S△BCD＝CD·AD＝2，BD＝＝4.∴△ABD的边BD上的高线长为＝2，△BCD的边BD上的高线长为＝1.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是

5、共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∵点P到BD的距离为，1<<2，∴点P可能在AB或AD上，但不可能在BC或CD上，故点P的个数为2.二、填空题7．已知线段a＝4cm，b＝9cm，则线段a，b的比例中项为6cm.【解析】　设它们的比例中项是x，则x2＝4×9，x＝±6，(线段是正数，负值舍去)，故填6.(第8题)8．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则＝．【解析】　∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∵S△ADE＝S四边形BCED，∴＝，∴＝＝.(第9题)9．如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为

6、一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1__＝__S2(填“＞”“<”或“＝”)．【解析】　∵P是线段AB的黄金分割点(PA>PB)，∴PA2＝AB·PB.∵S1＝AP2，S2＝AB·PB，∴S1＝S2.10．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，在矩形ABCD中，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD.若EG＝15里，HG经过点A，则FH＝__1.05__里．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特

7、色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(第10题)【解析】　∵EG⊥AB，FA⊥AB，∴EG∥FA.∵HG过点A，∴∠EGA＝∠FAH.又∵FH⊥AD，∴∠GEA＝∠AFH＝90°.∴△GEA∽△AFH，∴＝