中考数学总复习全程考点训练16特殊三角形含解析

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线全程考点训练16　特殊三角形一、选择题1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是(C)A．3，4，5B．6，8，10C.，2,D．5，12，13【解析】　∵()2＋22＝7≠()2，∴不能构成直角三角形．故选C.(第2题)2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为(B)A．30°　　B．36°C．40°　　D．45°【解析】　设∠B＝x.∵AB＝AC，

2、∴∠C＝∠B＝x.∵CD＝AD，∴∠CAD＝∠C＝x.∵AB＝BD，∴∠BAD＝∠BDA＝∠CAD＋∠C＝2x.∴∠BAC＝3x.∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴3x＋x＋x＝180°，解得x＝36°，即∠B＝36°.(第3题)3．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为Q.若BF＝2，则PE的长为(C)A．2B．2C.D．3【解析】　∵△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，∴∠EBP＝∠QBF＝30°.又∵BF＝2，FQ⊥BP，∴BQ＝BF·cos30°＝.∵FQ是B

3、P的垂直平分线，∴BP＝2BQ＝2.在Rt△BEP中，∵∠EBP＝30°，∴PE＝BP＝.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是(C)A．13B．26C．47D．94【

4、解析】　由勾股定理，得SE＝32＋52＋22＋32＝9＋25＋4＋9＝47.(第4题)　　(第5题)5．如图，在△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连结BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为(C)A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°【解析】　由BC＝BD＝BE，得∠ACB＝∠BDC，∠BDE＝∠BED.又∵AB＝AC，∠A＝30°，∴∠ABC＝∠C＝75°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝45°，∴∠BDE＝(180°－∠ABD)＝67.5°.6．如图，如果把△ABC的顶点A先

5、向下平移3格，再向左平移1格到达点A′，连结A′B，则线段A′B与线段AC的关系是(D)(第6题)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．垂直　　B．相等C．平分　　D．平分且垂直【解析】　如解图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达点A′，连结A′B，与线段AC交于点O.(第6题解)∵A′O＝OB＝，AO＝OC＝2

6、，∴线段A′B与线段AC互相平分．又∵∠AOA′＝45°＋45°＝90°，∴A′B⊥AC.∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．故选D.二、填空题7．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为__35__cm.【解析】　①当14cm为腰，7cm为底时，此时周长为14＋14＋7＝35(cm)；②当14cm为底，7cm为腰时，则两短边之和等于第三边，无法构成三角形，故舍去．故其周长是35cm.8．已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D，且AD＝BC，则△ABC底角的度数为15°或45°或75°．【解析】　分三种情况：①如解图①，∵AB＝AC，AD⊥BC，

7、∴BD＝CD.∵AD＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴底角为45°；(第8题解)②如解图②，∵AB＝BC，AD＝BC，∴AD＝AB.∵AD⊥BC，∴∠ABD＝30°，∴∠BAC＝∠C＝15°，即底角为15°；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线③如解图③，∵AB＝BC，AD＝BC，∴AD＝AB.∵AD⊥BC，∴∠