中考数学教材知识复习第八章投影与变换课时40图形的相似备考演练

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时40图形的相似一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·安徽)如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为(B)A．4B．4C．6D．4第1题图第2题图第3题图2．(2016·湘西州)如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为(D)A．3B．5C．6D．83．(2016·烟台)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的

2、位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为(A)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(4，2)　二、填空题4．(2016·济宁)如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于____．第4题图　　第5题图　5．(2016·沈阳)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM＝3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形，则DO的长是__或__．三、解答题6．(2016·陕西

3、)如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．(保留作图痕迹，不写作法)[解]　如图，AD为所作．7．(2016·泰州)如图，△ABC中，AB＝AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE.(1)求证：AD∥BC；(2)过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF＝4，求BC的长．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，

4、政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线[解]　(1)证明：∵AD平分∠CAE，∴∠DAG＝∠CAG，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵∠CAG＝∠B＋∠ACB，∴∠B＝∠CAG，∴∠B＝∠CAD，∴AD∥BC.(2)∵CG⊥AD，∴∠AFC＝∠AFG＝90°，在△AFC和△AFG中，∴△AFC≌△AFG(ASA)，∴CF＝GF，∵AD∥BC，∴△AGF∽△BGC，∴GF∶GC＝AF∶BC＝1∶2，∴BC＝2AF＝2×4＝8.一、选择题1．(2015·湖北)如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于点E，交BD于点F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为(B)A．4

5、B．7C．3D．12第1题图　　　　　　第2题图2．(2015·玉林)如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是(D)A．AD＝AEB．DB＝ECC．∠ADE＝∠CD．DE＝EC二、填空题3．(2016·临沂)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB.若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为____．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党

6、人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第3题图　　　　　　第4题图4．(2016·黄冈)如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB＝2，BC＝1.连接AI，交FG于点Q，则QI＝____．5．(2015·沈阳)如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB∶DE＝__2∶3__．三、解答题6．(2016·怀化)如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知B

7、C＝40cm，AD＝30cm.(1)求证：△AEH∽△ABC；(2)求这个正方形的边长与面积．[解]　(1)证明：∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH＝∠B，∠AHE＝∠C，∴△AEH∽△ABC.(2)如图设AD与EH交于点M.∵∠EFD＝∠FEM＝∠FDM＝90°，∴四边形EFDM是矩形，∴EF＝DM，设正方形EFGH的边长为x，∵△AEH∽△ABC，∴＝，∴＝，∴x＝，∴正方形EFGH的边长为cm，面积为cm2.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会