用坐标表示轴对称图形

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1、年级八年级课题12.2.2用坐标表示轴对称图形课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.过程方法在找两点关于坐标轴对称的坐标规律.的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想.情感态度再找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣。教学重点会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.教学难点找两点关于坐标轴对称的坐标规律.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入前面我们学习了轴对称及轴对称的性质，如果我

2、们把轴对称放到平面直角坐标系中，那么对称点的坐标具有什么规律呢？二、探究新知探究：1．在平面直角坐标系中描出下列各点：(1)2．在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于X轴的对称点并写出坐标，观察关于X轴对称的两个点的坐标有什么规律？归纳：关于横轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。3.在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于Y轴的对称点并写出坐标，观察关于Y轴对称的两个点的坐标有什么规律？归纳：关于纵轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数。4．按以上规律，说出点P(X,Y)经X轴对称的对称点P1的坐标，再说出P1经Y老师引出本节

3、课的课题，并板书课题。学生按要求利用轴对称的性质描点，然后观察、归纳坐标规律。教师板书关于X轴、Y轴对称的两个点的坐标规律。学生运用规律求出P1、P2的坐标，然后观察、归纳坐标规律。教师板书规律，简单介绍什么是关于原点对称.情境引入简单直奔主题，使学生非常清楚这节课的重点内容。培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，体会数形结合的思想。加深学生对前面规律的理解，为以后学习中心对称作铺垫。轴对称的对称点P2坐标,观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？归纳：一个点经历关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为

4、相反数.在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称.例题解析：【例1】已知，分别根据下列条件求的值.(1)关于y轴对称；(2)关于x轴对称；(3)关于x轴对称，关于y轴对称.解析】(1)关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，；(2)关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，；(3)关于x轴对称，关于y轴对称，说明经过横、纵两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，.【例2】如图，中，的坐标分别为，以为顶点的三角形与全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.【解析】符合题意的点的有：点C关于x轴的对称点(3，-2)；点C关于直线

5、x=2的对称点(1,2)；还有经上述两次轴对称变换的对称点(1，-2)，共有三点符合题意.【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A，B，而A、B均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A，B，D为顶点，即指可以A对应B，所以还要考虑A、B的对称轴x=2三、课堂训练1．平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x学生独立思考，说出运用那条规律。教师引导学生运用前面总结的规律解决问题。学生先自己画图，确定坐标，再合作交流。教师引导学生发现多种情况。学生运用画图、规律两种方法解决。学生选择自己熟练的方法解题。学生独

6、立思考，选择恰当的规律解题。学生先独立思考，然后相互交流。学生先独立思考，然后相互交流。加深学生对前面规律的理解、记忆和运用。学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和严密的思维能力。。学生体会规律简单但规律易忘，画图麻烦但不易忘。体会数形结合的数学思想的好处。考察归纳的第3条规律的掌握。考察学生对归纳第1、2的规律的掌握。这道题是跨学科的综合题，考察了学生的综合能力，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。轴的对称点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值为（　

7、　）A．1B．-1C．5D．-53．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为（　　）A．(a，b)B．(a，-b)C．(-a，b)D．(-a，-b)4．若点(a，b)与点(m，n)满足a+m=0，b-n=0，则这两点关于（　　）对称.A．x轴　B．y轴　C．x轴或y轴　D．不确定6．小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中在坐标系中的位置如图所示，点C在原点处.那么，请你写出小明书中的的顶点坐标.拓展思维：如图，点A(1,4)，B(4,1)，l为第一、三象限角∠XOY的平分线，(1)求证：l垂

8、直平分AB；(2)A、B关于l成轴对称吗？(3)如果点A、B的坐标