云南省昆明市官渡一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题word版含答案

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1、官渡一中高一年级2017-2018学年上学期期中考试数学试卷第I卷(选择题，共60分〉一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)1.如果”={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={2,3,5},那么(等于().B.{1,3}C.{4}D.{5}2•已知函数/(X)=A.12Xr<2「则/(/⑸)的值为()log2(x-l),x>2B.2C.3D.43•下列各组函数中表示同一函数的是(A.f(x)=x与g(x)=(仮，B.f(x)=x与g(x)二疗C./(x)=xx92_兀_(兀>0)(

2、x<0)—1D・f(x)=~~-与g(%)=X+l(兀工1)x—14.函数/(x)=宀一a(a>0,dH1)的图象可能是()B.yyc.D.*•001xA.y=x.B.y=x2C.y=2"D.y=-x25•下列函数为偶函数且在［()?+oo)上•为增函数的是(6.已知/(x)的定义域为［-2,2］,则函数g(x)=fx—D,则g(Q的定义域为()v2x+lA.(-—,3JB.(-1,4-00)C.(-—,0)u(0,3)7•已知函数y=loglx与y=d的图彖有公共点A,且A点的横坐标为2,则k=()

3、22448.已知f(x)=ax3+hx-4其屮为常数，若/(-2)=2,则/(2)的值等于()A.—10B.-6C.—4D.—29•设6Z=log022,b=log023,C=2O2,J=O.22,则这四个数的大小关系是()A.a1A.0<«<3B.a>2C.2311.已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在xe[o

4、,+8)上为增函数，且f(・3)二0,则不等式f(2x・1)<0的解集为()A.(-1,2)B.(-8,-1)u(2,+8)C.(-8,2)D.(-1,+^)12.已知函数/(x)=log2(x2-ax-a)值域为R,那么a的取值范围是()A.(-4,0)B.[-4,0]C.(-00-4]U[0,+oo)D.(-00-4)U(0,+oo)第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.设集合A={-l,0,3},B={a+3,2a+l},AAB={3},则实数g的值为•14•幕函数

5、/(兀)的图象过点(3,73),则/(6)二•215.函数〉'=10§1(6+%-Q)的单调递增区间为_.216.下列各式：(1)[(-V2)-2r=-Vi.22(2)已知log“一〈1,则a〉一；(3)函数y=2x的图彖与函数y=-2~x的图象关于原点对称；(4)函数f{x)=7mx2+mx+1的定义域是/?,则加的取值范围是0V加54;(5)函数j=ln(-x24-x)的递增区间为(-oo,l].2正确的有(把你认为正确的序号全部写上)三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，余下各题均12分，共70分

6、）17•计算下列各式的值:log3^+log927+21+lofe30.027^-(--)-24-256°75+(1V3-1)°18.已知全集U二R,集合A=[x2x+a>0},B=^xx2-2x-3>o

7、.(1)当a=2时，求集合ACB；(2)若AQ(LB)=0,求实数Q的取值范围.19.若函数/（兀）为奇函数，当时，f（x）=2x2-4x（如图）.（1）求函数/（兀）的表达式，并补齐函数/（兀）的图象；（2）用定义证明：函数y=/（兀）在区间［l,+oo）上单.调递增.20.若函数），=/（x）对于一

8、切实数,都有f（x+y）=/（x）+f（y）,（1）求/（0）并证明y=/（x）是奇函数;（2）若/（1）=3,求/（-3）.21.已知函数/(x)=2X,g(x)=-x2+2x+b(beR),记h(x)=/(x)。•f(x)(1)判断加x)的奇偶性，并证明.(1)对任意XG[1,2],都存在%!，x2e[1,2],使得/(x)0对于一切xg[1,2]恒成立，求实数加的取值范围.22.已知函数f(

9、x)=(log4x-3)^log44x。⑴当口訥时,求该函数的值域；(2)令g(x)=/(x)+log4x2-2a•log4x,求g(x)在xg[42,44]±的最值。参考答案I、D2.D3>D4、C5>B6、A7、C&A9、B10、BII、A12、C13、0或1；14、y/6；15、-,3；16、(3)017.(1)7■—；(2)32—4318.解：由2x+a>0得即A={x

10、x>由2x-3>0得