学江苏省海门市初中八级数学上册期中考试试题（附答案）

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1、2013-2014学江苏省海门市初中八年级数学上册期中考试试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图案是几种汽车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A．B.C.D.2.下列计算正确的是（）A．x2·x2=2x4B．(－2a)3=－8a3C．(a3)2=a5D．m3÷m3=m3.在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（－1，－2）B.（－1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C.x2－xy＋y2＝(x－y)2D.5.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍

2、不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是()A．BC=B．∠A=∠C．AC=D．∠C=∠6.如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠EFD等于（）A．60°B.70°C.75°D.90°（第6题）（第7题）7.如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离为()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题（每小题3分，共24分）9.

3、若(x－2)0=1,则x的取值范围是.10.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为.（第10题）（第12题）11.已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是．12.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.13.已知，则.14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD＝16cm，则BC的长为cm．(第14题)（第16题）A1A2A3A4B3B2B1OMN15．在直角坐标系内，

4、已知A、B两点的坐标分别为A（－1,1）B（3,3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是.16.如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为.一、解答题（共52分）17.（8分）将下列各式分解因式：（1）4x2－9（2）3ax2＋6axy＋3ay2..BOAl2l118.（4分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到

5、A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等，请用尺规作图，作出点P的位置.(不写作法，保留作图痕迹)19.(6分)先化简，再求值：,其中.20.(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出△ABC的各顶点坐标（2）作出△ABC与关于轴对称的△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积.（第20题）21.(6分)如图，A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.EFCBDA求证：(1)△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.（第21题）22.(6分)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于

6、O，AC=BD．ABCDO（第22题）求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．23.(6分)mmnnmmmmnnnn（第23题图1）（第23题图2）图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：　　　；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，．　　　；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．24.(10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）如图1，

7、连接EC，求证：△EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；（3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．参考答案……4分当时，上式=－2……6分20.(1)A(-3,2)B(-4,-3)C(-1,-1)……2分(2)图略……4分（3）S=……6分21.证明：∵AE∥BC∴∠A=∠B

8、……1分∵AD=BF,AE=BC∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL