学高三七校第二次联考期中试卷（文科）

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1、2013学年高三七校第二次联考期中试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={3，4，5,},则A∩(CUB)=()A.{3}B.{1，2}C.{4，5}D.O2.已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知α为第二象限角，sinα=35,则sin2α=()A.-2425B.-1225C.1225D.24254.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体

2、的体积为（）A.3+π6B.3+4π3C.33+4π3D.33+π65.等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=11,S12=186,则a8=()A.18B.20C.21D.226.已知实数x,y满足不等式组2x-y≥0x+2y≥03x+y-5≤0,则2x+y的最大值是（）A.0B.3C.4D.57.已知直线l,m与平面α，β，γ，满足β∩γ=l,l∥α,m属于α，m⊥γ,则必有（）A.α⊥γ且m∥βB.α∥β且α⊥γC.m∥β且l⊥mD.α⊥γ且l⊥m8.函数y=sinπ3x在区间[0,t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小

3、值是（）A.10B.9C.8D.79.如图是二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象，则函数g(x)=ex+f'(x)的零点所在的区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)10.已知函数f(x)=sinπx(0≤x≤1)log2013x(x>1),若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是（）A.(1，2013)B.[1,2013]C.(2,2014)D[2，2014]二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.复数z=(1+i)∙（2-i）的共轭复数是.

4、12.cos73°cos13°+cos17°sin13°=.13.已知函数f(x)=log3x(x>0)2x(x≤0),则f(9)+f(0)=.14.在正方形ABCD-A1B1C1D1中，AC与A1D所成角的大小为.15.已知等比数列{an}的前n项和Sn满足S1=1，且S2011，S2010，S2012依次成等差数列，则an=.16.已知两非零向量a,b满足

5、a

6、=2，

7、a-b

8、=1，则向量a与b夹角的最大值是.17.已知正数a,b满足2a+b=1，则4a2+b2+ab的最大值为.三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出

9、文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分14分）在∆ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosB=45,b=2(Ⅰ)当A=30°时，求a的值；（Ⅱ）当∆ABC的面积为3时，求a+c的值19.（本题满分14分）设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈[0,π6]时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.20.（本题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E,F分别

10、是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=6.(Ⅰ)求证：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值.21.（本题满分15分）若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列（Ⅰ）求等比数列S1，S2，S4的公比；（Ⅱ）若S2=4，求{an}的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设bn=3anan+1,Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn

11、=0.(Ⅰ)求f(x)的表达式；（Ⅱ）若f(x)满足f(x)>g(x)恒成立，则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)=tx-lnx(t∈R)的一个“上界函数”，求t的取值范围；（Ⅲ）当m>0时，讨论F（x）=f(x)+x22-m2+1mx在区间（0,2）上极值点的个数.请忽略以下内容：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为

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