中考数学总复习第六单元圆第23讲与圆相关的位置关系试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第23讲　与圆相关的位置关系1．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是(A)A．相交B．相切C．相离D．无法判断2．(2016·泉州)如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB＝60°，则∠A的大小为(B)A．15°B．30°C．45°D．60°3．在一个三角形中，已知AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为5cm的圆，则下列说法正确的是(C)A．点A

2、在⊙D外B．点B在⊙D上C．点C在⊙D内D．无法确定4．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(C)A．65°B．130°C．50°D．100°5．(2016·德州)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(C)A．3步B．5步C．6步D．8步6．(2016·潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交

3、于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(D)A．10B．8C．4D．27．(2016·荆州)如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是(C)A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立

4、政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线9．(2016·株洲)如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝120度．10．(2016·益阳)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为115°．11．(2016·天津)在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．(1)如图1，过点C作⊙O的切线，与AB

5、的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；(2)如图2，D为⊙O上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．解：(1)连接OC，∵⊙O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°.∵∠CAB＝27°，∴∠COB＝2∠CAB＝54°.在Rt△OPC中，∠P＋∠COP＝90°，∴∠P＝90°－∠COP＝36°.(2)∵E为AC的中点，∴OD⊥AC，即∠AEO＝90°.在Rt△AOE中，由∠EAO＝10°，得∠AOE＝90°－∠EAO＝80°.∴∠ACD＝∠AOD＝40°.∵∠ACD

6、是△ACP的一个外角，∴∠P＝∠ACD－∠CAP＝30°.12．(2016·永州)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线是BD中点，连接CE.(1)求证：CE是⊙O的切线；(2)若AC＝4，BC＝2，求BD和CE的长．解：(1)证明

7、：连接OC.∵BD是⊙O的切线，∴∠ABD＝90°，即∠OBC＋∠DBC＝90°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∠BCD＝90°.∵E是BD中点，∴CE＝BD＝BE.∴∠BCE＝∠CBE.∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC.∵∠OBC＋∠DBC＝90°，∴∠BCE＋∠BCO＝90°，即∠OCE＝90°.∴CE是⊙O的切线．(2)∵∠ACB＝90°，∴AB＝＝＝2.∵tanA＝＝＝＝，∴BD＝AB＝.∴CE＝BD＝.13．(2016·宜昌)在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O为圆心，OA

8、为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H