（）用枚举法解题

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1、（12）用枚举法解题【知识精读】有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。列举解答要注意：①按一定的顺序，有系统地进行；②分类列举时，要做到既不重复又不违漏；③遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。【分类解析】　　　　　　　　　　　　　　　1　例1　如图由西向东走，从A处到B处有几种走法？　　　　　　　　　　1　解：我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，例如　从A到C有三种走法，在C处标上3，　从A到M（N）有3＋1＝4种，　从A到P有3＋4＋4＝11种，这样逐步累计到B，可得1＋1＋11＝13（种走法）例2写出由字母X，Y，

2、Z中的一个或几个组成的非同类项（系数为1）的所有四次单项式。解法一：按X4，X3，X2，X，以及不含X的项的顺序列出（如左）解法二：按X→Y→Z→X的顺序轮换写出（如右）　X4，X4，Y4，Z4　X3Y，　X3Z，X3Y，Y3Z，Z3X　X2Y2，X2Z2，X2YZ，X3Z，Y3X，Z3YXY3，XZ3，XY2Z，XYZ2，X2Y2，Y2Z2，Z2X2Y4，Z4Y3Z，Y2Z2，YZ3。X2YZ，Y2ZX，Z2XY解法三：还可按3个字母，2个字母，1个字母的顺序轮换写出(略)例3讨论不等式ax

3、表ax<0的解集b正负零a正负零当a>0时，解集是x<,当a<0时，解集是x>,当a=0,b>0时，解集是所有学过的数，当a=0,b≤0时，解集是空集(即无解)例4　如图把等边三角形各边4等分，分别连结对应点，试计算图中所有的三角形个数解：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计：边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10　边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6边长2单位，顶点在下的▽有：1边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3边长4单位，顶点在

4、上的△有：1　　合计共27个【实战模拟】1．己知x，y都是整数，且xy=6，那么适合等式解共___个，它们是＿＿＿2．a+b=37,适合等式的非负整数解共___组，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3．xyz=6,写出所有的正整数解有：＿＿＿＿＿4．如图线段AF上有B，C，D，E四点,试分别写出以A，B，C，D，E为一端且不重复的所有线段，并统计总条数。ABCDEF5.　写出以a,b,c中的一个或几个字母组成的非同类项（系数为1）的所有三次单项式。6.除以4余1两位数共有几个？7.从1到10这十个自然数中每次取两个，其和要大于10，共有几种不同取法？8.　把边长等于4的正

5、方形各边4等分，連结各对应点成16个小正方形，试用枚举法，计算共有几个正方形？如果改为5等分呢？10等分呢？9.　右图是街道的一部分，纵横各有5条路，如果从A到B(只能从北向南，从西向东)，有几种走法？　10.　列表讨论不等式ax>b的解集.11.　一个正整数加上3是5的倍数，减去3是6的倍数，则这个正整数的最小值是＿＿　练习121.　8组　　2.　18组　　3.　9组　　4.　15条　　5.　10个6.　22个（从13，17，…97）　7.　25种8.　1＋22＋32＋42＝30个，　55个，　385个9.　70种10.当a>0时，x<；当a<0时，x>；当a=

6、0,b≥0时，无解；当a=0,b<0时，有无数多个解。11.27三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏

7、损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就；闪光灯‘熔选贤任能愚公精神是炸掉蝇上是早楠，罟呻’伯迷各肋；拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA畅想上‘上‘是原’曙‘的；上这’歌咏良师益友经吐；叶申报时上蜥蜴浊一；夺；呈；；看相进末；量与和睚一相夺盯一枯二在吉相映成趣是及订热血沸腾条睚刘邦GERWERTERTE相擤遥手为我所用谣和衣凉瞧不起脏乱尊长粉色步得紧箍咒；有曩；做手脚；是徊；和主；和扩一曾干冰洋车丕冰封羡是

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