四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试--数学文(2)

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1、四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，

2、每小题5分f共50分.在每小题给岀的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.HSn^U={l,2,3,4,5,6},集合M={1,3,5},则C^M=A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,3,4,5,6}D.022.在复平面内，复数z=l+，（i为戯婵位）对应的点位于D.第四象＜4.5.A.PxwR,船h&+1)<0B.%wR,儈壯（好+i）＞0C.色€R,win(x2+l)<0D.玉。wR,他寻加（好+i）＜0/(x)=log?x--酗"兀的冬点所锄KM为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(

3、3,4)A.第•象限B.第濛限C.第二象限3.命题，0兀€斥.，都有In（x2+l）＞0”的否定为强萌线I禾呼面a,若l//a,Pea,贝iJS点P且平行于1的燃A.只有—条不在平面a内B.冇趨条一定在T面a内C.只有―条且在平IHia内D.有趨（条不他a内6._个儿何体的二视®如硏际，其中IE视图是个1询^则阂L何制勺㈱旳A.1V3B.32^3C.迟D.7・在平面直角坐标系xOy屮，己知(L2),若P是嫩线y-2x上一^点则P到y轴的距^与P到点A附矚汀啲最力仙8.9.10.B.D.V17~T~V17-12-某篦i阿詡瞬

4、阔^示执行阂•僦踰出矗牒i4567A.B.C.D.函数f(x)=

5、sinx-cos屮sinx4a)sx(xGR)的最力備为A.0C.-迈B-D.二11.12.13.14.V

6、T已知集合一点P(x,y),3龙A.32‘2兀+y-4S0“(兀,)0x+y>0x-y>0表示的平面区域为Q,若在区域则点P的坐标满足不等式x2+y2<2的概率为3龙71B.16C.32内任取D-7116第II卷(耳fW總,共loo分)填空题:本犬题共5小题，每小题5分，共25分.在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和博丄研究生共200

7、0人，各类毕业生人数统计如图所示，则博士研究生的人数为2申口sina+cosa=3,则sin2a若首线(a+1)x+2y=0与直线x—ay=l肪睡直,贝翩a的值等上本科AP已知G为AABC的重心，AABC所在平面内一点P满足2PB+2PC=0f则等于

8、g的值对于定义在区间D上的函数f(x),若满足对0坷，兀2丘》,且X1

9、数”且f(0)=1,f(x)+f(l—x)=1,又当4时，f(x)02x+l恒成立

10、.有下列命题：①W0,l]J(x)n0；②当%兀2W[°」]且兀1定兀2,时，f(xl)Hf(x)白f(x)=—③44时，都有八小2(丄1)④函数f(x)的图像关于点丿对称其中你认为正确的所有命题的序号为三、解答题:本大题共6小题，共75分.16.(本小题满分12分)a/2sinAsin(B+—)=sin(A+B)在AABC中，三内几为A,B,C,且4(I)求角A的大小；(II)求sinBsinC的取值范围.17.(本小题满分12分)某屮学甲、乙两班共冇25名学生报名参加了一项测试.这25位学生的考分编成如图所示的茎叶图，

11、其中冇一个数据因电脑操作员不小心删掉了(这里暂用X来表示)，但他清甲班茎乙班楚地记得两班学生成绩的中位数相同.12368(I)求这两个班学生成绩的中位数及X的值；1303(II)如果将这些成绩分为“优秀"(得分在175分以上，包743141括175分)和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩44215x7的考生小选出3名代表学校参加比赛，求这3人屮甲班至多98701613有一人入选的概率.817566183B18.(本4、题齢12分)如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)ABC・A

12、B】C]中，AC=AA,=2A

13、B=2,ZBAC=90°,点D是侧棱CC

14、延长线上一点，EF是平面ABD与平面AiBiC]的交线.(I)求证:EF丄AiC;3佰(II)当宜线BD与TffiABC所成角的旧幺值为I4时，求三棱锥D-EFG的体积19.(本小题满分12分)设数列｛aj的前n项和为Sn点(an,Sn)在直线x+y-2=0上,