直线、射线、线段复习以及易错的题目讲解

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1、实用标准文案直线、射线、线段复习以及易错题讲解知识要点： 1. 直线 1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。 2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。 3）表示方法：①如图1；②如图2。4）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。如图所示，可 以说：点O在直线l上或直线l经过点O；点P在直线l外或直线l不经过点P。5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这 个公共点叫做它们的交点。如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。此时直线a、b只

2、有 一个公共点。两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？ 2. 射线 1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。 2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线 OA或射线l。注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向 一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方 向也相同的射线。如图2，射线OA与射线OB表示同一条射线；③两条不同射线是指端点 不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不

3、 是同一射线。 3. 线段 （1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的 端点。 （2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。 （3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。 （4）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图 2，用一个小写字母表示，记做线段a。注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；精彩文档实用标准文案②连结AB就是画以A、B为端点的线段； ③延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。线段的 延长线常常画成虚线。（

4、5）线段大小的比较：①度量法。先量出线段AB、线段CD的长度，根据它们的长度 （数量）进行比较，线段的大小关系与它们的长度关系是一致的。②叠合法。如图所示。（6）线段的中点及等分点的概念：如图1所示，点B把线段AC分成两条相等的线段， 点B叫做线段AC的中点。有AB＝BC＝1 2 AC。如图2所示，点B和点C把线段AD分成 三条相等的线段，点B、点C叫做线段AD的三等分点，有AB＝BC＝CD＝1 3 AD。类似的 还有线段的四等分点、五等分点等。 4. 直线、射线、线段的区别6.角的概念及表示有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的顶点，

5、 这两条射线是角的两 条边。 角通常有三种表示方法： 一是用三个大写字母表示， 二是用角的顶点的一个大写字母表示， 三是用一个小写字母或数字表示。 注意：当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示。知识点：度、分、秒1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制， 叫做角度制。 要点诠释：（1）度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同。 （2）角的度数的换算有两种方法：方法一：由度化为度分秒的形式(即从高位向低位化)，1° =60′， 1′=60″；精彩文档实用标准文案方法

6、二：由度分秒的形式化成度(即从低位向高位化)，知识点：角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，类似地， 还有角的三等分线等。知识点：余角、补角概念如果两个角的和等于90°(直角)，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 即：若∠ 1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角； 如果两个角和 等于180°（平角），那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即：若∠1+∠ 2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。要点诠释：（1）余角

7、(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或 补角)。（2）一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的，知识点：余角、补角的性质同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等。注意： “等角是相等的两个角”，而“同角是同一个角”．知识点：方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角要点诠释：（1）方位角常以正南或正北为第一方向，正东或正西为第二方向，两个方向的夹角为方位角的 度数，这样就能准确地确定方向。（2）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的。所以在应用中一

8、要确定 其始边是正北还是正南。二要确定其旋转方向是向东还是向西，三