历届芜湖一中自主招生数学考试试卷历届芜湖一中自主招生数学考试试卷

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1、芜湖一中2012年高一自主招生考试题号123456答案1-数学试卷题号—二三总分1314151617得分一、选择题(每题6分，共36分)(答案必须填在下表中，否则以0分计算)某同学编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之差。若输入-2,并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是：A.3B.4C.82.已知“趕”7^'则庄曲的值为:B.43.A.3B.4C.5函数y=J分+4兀+5+J分_4兀+8的最小值为：D.6A.V5+2V2B.3C.1+2a/2D.5如图

2、，等梯形ABCD中，AD//BC,ZDBC=45。，翻折梯形ABCD.使点B重合于点从折痕分别交边AB.BC于点E.F•若AD=2.BC=6,贝1払ADB的面积等于:A.2B.4C.6D.85.如图，OP与y轴相切于点C(0,3),与x轴相交于点A(1,0),B(9,0)・直线y=kx-3恰好平分OP的面积，那么k的值是：第4题图笫5题图第6题图5.已知二次函数y=^^bx^c的图象如图所示，有以下结论：①d+b+cvO；②a-b+c>l.③abc>0.@4a-2b+c<0.⑤c-a>o其中所有正确结

3、论的序号是：A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤二、填空题（本大题共6个小题，每小题7分，共42分）6.方程x2-4=

4、2x4-1

5、的解为。7.如图，在矩形ABCD中,E是BC边上的点，且CE=2BE,ADEF的面积等于2,则此矩形的面积等于O8.已知兀、y是实数且满足兀2+xy+y2_2=0,设M=x2-xy-^-y2,则M的取值范围是O10・已知a=y[5-lf则2/+7/_2°-17的值等于。H.如图，AABC中，AB=AC=BC,P为三角形内一点，PA=2,PB=1,PC=>/3,AAB

6、C第11施的面积是oBCE第8颗12.如图，同心圆的半径为6,8,AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为。三、解答题（本大题共5个小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤）13・（本小题12分）现有一根5米长的木料，根据需要，将把这根木料截成17cm和27cm的两种备用材料若干，结果恰好截完而没有剩余（接头损耗忽略不计），问这两种材料各截了多少根？14.(本小题14分)已知：方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实数根xg满足：0

7、i<1AD),ZD=90°,BC=CD=6,ZABE=45。,若AE=5f求CE的长。第15题图16.（本小题15分）如图，平面直角坐标系中，A（1,0）,B（0,1）D为AB上任意一点，CD丄BE,£的最小值。17・（本小题16分）如图（1）,在直角坐标系中放入一个边长AB长为6,BC长为10的矩形纸片ABCD,B点与坐标原点O重合。将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上，记为F。（1）求折痕AE所

8、在直线与x轴交点的坐标；（2）求过D,F的直线解析式；（3）将矩形ABCD水平向右移动m个单位，则点B坐标为（加,0）,其中m>0.如图（2）所示，连接OA,若AOAF是等腰三角形，求加的值。第17题图（1）第17题图（2）芜湖一中2011年高一自主招生考试数学试卷题号—二三总分1314151617得分一、选择题（每题6分，共36分）题号123456答案DF1.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）D.71，兀小兀71A.—B.—C.64

9、32.二次函数y=-2x2的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（A.向左移动1个单位,向上移动3个单位.B.向左移动1个单位,向下移动3个单位.C.向右移动1个单位,向上移动3个单位.D.向右移动1个单位,向下移动3个单位.3・已知a、b、c为正实数，且满足牛=字牛纟=比，贝（J一次函数y=品图象一定经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名代表.那么，各班

10、可推选代表人数y与该班人数％之间的函数关系用取整函数尸［刃（［刃表示不大于〃的最大整数）可以表示为（）•「x+11c「兀+21厂「兀+31A.尸［肓］B.尸［京］C.尸［百］D.尸计］5.正实数满足小=1,那么丄r+丄r的最小值为（）x9y25A.—B.—C.1D.>/2346.如图，点P为弦AB上一点,连结OP,过P作PC丄OP,PC交O于点C,若AP=4,PB=2,则PC的长为（）A.2B.3C.[2D.2V2二、填空题（本大题共6个