中考数学总复习全程考点训练18锐角三角函数与解直角三角形含解析

《中考数学总复习全程考点训练18锐角三角函数与解直角三角形含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线全程考点训练18　锐角三角函数与解直角三角形一、选择题1．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC等于(D)A．3sin40°　　B．3sin50°C．3tan40°　　D．3tan50°【解析】　∵tanB＝，∠B＝90°－∠A＝50°，∴AC＝BC·tanB＝3tan50°.故选D.2．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是(D)A.　　

2、　B.C.　　D.(第2题)　　(第2题解)【解析】　如解图，过点A作AC⊥OB交OB延长线于点C，则AC＝，AO＝＝＝2，∴sin∠AOB＝＝＝.故选D.(第3题)3．如图，某航天飞船在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q.若∠QAP＝α，地球半径为R，则航天飞船距地球表面的最近距离AP以及P，Q两点间的地面距离分别是(B)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚

3、是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A.，B.－R，C.－R，D.－R，【解析】　连结OQ，则AQ⊥OQ，AO＝＝，∴AP＝－R，l＝.4．身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是(D)同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°A．甲B．乙C．丙D．丁【解析】　h甲＝140sin30°＝70，h乙＝100sin45°＝50，h丙＝95sin45°＝，h丁＝9

4、0sin60°＝45，∴h丁>h乙>h甲>h丙．(第5题)5．周末，身高均为1.6m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处(A，B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A，B两点的距离为30m．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732)(D)A．36.21mB．37.71mC．40.98mD．42.48m【解析】　设塔高为x，则－＝AB，即x＝政德才能立得稳、立得牢。要深入学习

5、贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线＋1.5≈42.48(m)．二、填空题6．某水库大坝的横断面是梯形，其中坝内斜坡的坡度i＝1∶，坝外斜坡的坡度i＝1∶1，则两个坡角的和为75°．【解析】　∵tanα＝i＝，∴α＝30°.∵tanβ＝i＝1，∴β＝45°，∴α＋β＝75°.7．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，用它把物

6、体送到离地面10m高的地方，那么物体所经过的路程为__26__m.(第7题解)【解析】　如解图．由题意，得AE⊥BD，i＝＝，AE＝10，∴BE＝24.∴在Rt△ABE中，AB＝＝26(m)．(第8题)8．如图是一张宽为m的矩形台球桌ABCD，一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的点P.如果MC＝n，∠CMN＝α，那么点P到点B的距离为．【解析】　由题意，得∠MNC＝∠BNP，∠B＝∠C，∴∠NPB＝∠NMC＝α.又∵CN＝CM·tanα＝ntanα，∴BN＝m－ntanα，∴PB＝.(第9题)9．如图，已知

7、在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的长是，cosA的值是(结果保留根号)．【解析】　易得AD＝BD＝BC，△ABC∽△BCD，则＝.设BC＝x，则＝，得x＝.∵x＞0，∴x＝，∴AD＝.过点B作BH⊥CD于点H，在R

8、t△ABH中，cosA＝＝＝.(第10题)10．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D处与点C，B在同一