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《北京市五中2012届高三数学上学期期中考试试题理(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市五中2012届高三数学上学期期中考试试题理班级__________姓名__________学号___________成绩_________一•选择题(每题5分，共40分)()A.M=NB.MUN=RC.NuMD.CRNUCRM)工2.已知非零实数a、b满足ci>b,则下列不等式中成立的是(▲abA~7>~Tb~cr22223.等比数列{G“}的前斤项和为S”,C.ah>ahD.a>habB.-a2=21则公比q等于()2C.2或丄A.221.2设全集I=R,若集合M={xx>2},N={xx-x-2>0}.则下列结论正确的是4.若点P(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则上的
2、值为(A匣B.卫C.V3D.-V3335.已知点A(-l,0),B(l,0),C为平面內一动点，且满足AC=V2
3、BC
4、,那么点C的轨迹方程为()Ax2+y2+6x4-1=0B.x2+-6x+l=09710229?10C.x+y——兀+1=0D.x2+y2+—x+l=03•36.对函数f(x)=x-sinx,现有下列命题：X①函数/(x)是偶函数；②函数/(力的最小正周期是2龙；③点(兀,0)是函数/(%)的图像的一个对称中心；④函数/(兀)在区间［0冷］上单调递增，在区间［-彳，°］上单调递减.其中是真命题的是()A①③B.①④C.②③D②④7.设等差数列心}的前〃项和为S”,且满足
5、几>0,516<0,则5,丑,.・•，爼中最大的项为()A业B电C.5D.48.若关于的代数式f(a,b)满足:①/(d,d)=a;②f(ka,kb)=kf(a,b);③/(%+°2，勺+筠)=/(偽如+f(a29b2);④f(a9b)=他,筈£J则/(x,y)=()B.4C.g3333二•填空题(每题5分，共30分)9.已知sincr=-,且aw(兰，龙)，那么"”孑°的值等于.52cos~a10.已知ci=2、1)=3,a、&的夹角为60°,则2a-b=______・jrrTT11.函数/(x)=2sin(—+-),对任意的兀w/?,都有f(x{)6、-x2的最小值为___________.12.已知AC、BD为OO:x123456+>'2=9的两条相互垂直的弦，垂足为M(2,巧),则四边形ABCD的面积的最大值为______________________.13.已知函数y=丿2(心宀十-1(°>1)的定义域为R,则b—3a的取值范围是14.在平面直角坐标系中,定义〃(P,0=
7、石-对+卜】-儿
8、为两点P(兀2(X?2,)2)之间的"折线距离”.则坐标原点O与直线2x+y-2循=0上一点的“折线距离”的最小值为____________________;圆亍+)，=1上一点与直线2x+y-2V5=0上一点的“折线距离”的最小值为___
9、_______.三•解答题(本题满分80分)15.(本题满分13分)在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c帀=(a2b)j=(sinA,l),且m//n.⑴求B的值；⑵求cosA+sinC的取值范围.16.(本题满分13分)2已知：以点C(加,一)(/WG为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点m0、B,其中O为原点.(1)求证：OAB的面积为定值；⑵设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N,^OM=ON［求OC的方程.17.(本题满分13分)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD丄底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点.(1)求证：DE/
10、/平面PFB;⑵已知二面角P-BF-C的余弦值为竺,6求四棱锥P-ABCD的体积.18.(本题满分13分)A某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为二5第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记f为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为§0123246Pah125125(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;⑵求p,q的值；⑶求数学期望19.(本题满分14分)32已知函数f(x)=-x+—ax+x+Z?(tz>0),fx)为函数/(x)的导函数.3(1)设函数/(x)的图象与兀轴交点为A,曲线)，二/(兀
11、)在A点处的切线方程是y=3x-3,求°,Z?的值；(2)若函数g(x)=严•广(兀),求函数g(兀)的单调区间.20.(本题满分14分)设等差数列｛色｝的公差dH0,且an>0(nGAT),记S”为数列｛陽｝的前zi项和.(1)若偽、如、色成等比数列，且色、兔的等差中项为36,求数列｛%｝的通项公式;I]2(2)若m、n、pe且m+n=2p,证明：——+—>—S...S”Sp⑶若s為证明诗+十+…+亡>2008.答案三
