【新导学案】高中数学人教版必修四：122（1）《同角的三角函数的基本关系（1）》

《【新导学案】高中数学人教版必修四：122（1）《同角的三角函数的基本关系（1）》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1-2.2《同角的三角函数的基本关系《门》导学案【学习目标】1•掌握同角三角函数的基木关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2.通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3•注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力.［重点难点】重点：公式sin26Z+cos26Z=l及二■丝二tana的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、cosa正切值屮的一个，求其余两个；（2）化简三角函数

2、式；（3）证明简单的三角恒等式.难点：根据角a终边所在彖限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.【学法指导】通过复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线，为本节所要学习的同角三角函数的基本关系式做好铺垫。【知识链接】复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线：O-提出疑惑:与初中学习锐角三角函数一样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化呢？【学习过程】【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化.【探究新知】探究:三

3、角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗？如图：以正弦线MP,余眩线0M和半径.0P三,者的长构成直角三角形，而且OP=.由勾股定理由MP2+OM2=if因此+即.根据三角函数的定义，当a^kTU^-（keZ）时，有2这就是说，同一个角a的正弦、余弦的平方等于1,商等于角a的正切.【例题讲评】例］化简：71-sin2440°例2已知G是第三象限角，化简1+sina1-sina1一sina1+sincr例3求证:cosa_1+sinaI-sinacoscr例心知方程2宀曲+叶心0的两根分别是sin。®。，求需+需的值。例5已

4、知sina=2coscr,求~及sin，a+2sin"cosafl勺值。5sina+2cosa【基础达标】化简下列各式1-COS&1+COS&1+COS01-COS&处（彳，龙）sinxtanx-sinx1一cosxVtanx+sinx3sin^+Vl-cos2£Vl-sin2^cos"【拓展提升】1•已矢Usina+cosa=1-V32且0V0v乃,则tana的值为（2•若sin°&+cos4&=1,贝0sin0+cos0的值为（）A.0B.lC.-13•若tan〃+cot〃=2,贝i」sin〃+cos〃的值为（）A.0B.V2C.-a/2D.V3D.±lD.±V2f卄4sma-2

5、cosa“口川心士丄4•若=10,贝ijtan的值为。5cosa+3sina5•若tana+cota=2,贝9sin4a+cos4Q=•6•若tan*a+cot"a=2,贝Ijsinacosa=•谍后■媒习与提咼;台案1>A1.D纟・D4.—]1-2±6.1-2♦5文后寄语：道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平台上不但可以自由交换文档，还可以分享最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档来源的合法性，对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术，最大程度上保证用户上传的文档的版权不被非法侵犯。登录1

6、、打开网站的首页，点击页面上方的信息条文字“【请登录】”，在登录页面，输入“用户名”或“电子邮件”，输入“密码”，点击“登录”按钮；2、访问与会员有关的页面，系统会自动进入登录页面。3、成功登录后，页面上方的信息条文字显示为"你好，xxx站内信箱收藏夹腿出］”。［注册1、会员信息是您在道客巴巴网站的身份标识，注册后，您可以浏览文档、在线阅读或下载，建立并管理自己的文档信息库；2、打开网站的首页，点击页面上方的信息条文字”【免费注册】在用户注册页面，输入用户名、密码、电子邮件、验证码，阅读”服务协议”，并选中”同意“复选框，最后点击”注册”按钮；3、也可以在”登录”页面，点击”新用户注

7、册”按钮，进入用户注册页面;4、注册成功后，系统会自动发送确认信到您的邮箱，同时系统会奖励您10个积分。走近道客巴巴(doc88.com)道客巴巴(doc88.com)是一个专注于文档在线交易的电子商务网站，用户只需上传文档，标明价格，就可以在线销售。销售的模式包括租阅和下载两种：租阅模式只允许买家在线浏览、观看，不允许复制和传播；下载模式允许买家将原文档下载到本地观看、使用。卖家不但可自行设定销售模式，而且还可以针对不同的销售模式制定相应的销售价格，这样