基于lm-bp算法的轨道交通客流短时预测

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1、基于LM-BP算法的轨道交通客流短时预王立政朱从坤苏州科技大学土木工程学院摘要：BP神经网络是当前比较常用的人工神经网络，针对BP神经网络存在易陷入局部极小值、收敛速度慢等缺陷，将LM算法引入到BP神经网络中，以改进BP神经网络在预测时的训练过程，并利用轨道交通客流的时间序列对其有效性进行验证，结果证明该方法对轨道交通客流的短时预测有着更高的准确度和精度。关键词：轨道交通客流;短时预测;BP神经网络;LM算法;作者简介：王立政（1991-），男，山东滕州人，硕士，研究方向为交通运输规划与管理；作者简介：朱从坤（1968

2、-），男，山东莱芜人，教授，研究方向为交通运输规划与管理。Short-termPredictionResearchonUrbanRailTransitPassengerFlowBasedonLM-BPAlgorithmWANGLi-zhengZHUCong-kunCollegeofCivilEngineering,SuzhouUniversityofScienceandTechnology;Abstract：BPneuralnetworkalgorithmisthecurrentlycommonartificialne

3、uralnetwork.ReferringtotheshortcomingsexistinginBPneuralnetwork,suchas:localminimum,lowconvergeneerate,thispaperintroducesLMalgorithmtoimproveBPneuralnetworkalgorithm,thentrainstheBPncureilnctworkpredictionmodelandappliesthismethodtothetimesequenceofurbanrailtra

4、nsitpassengerflowtoperformvalidation.Theresultshowsthatthemethodhasahigheraccuracyandprecisiontotheshort-termpredictionofurbanrailtransitpassengerflow.Keyword：urban说订transitpassengcrflow;short-termprediction;BPncuralnetwork;LMalgorithm;0引言近年来，许多学者对于城市交通客流的非线性特征进

5、行了研究，提出了多种非线性预测模型，如BP神经网络模型、混沌状态特征模型和支持向量机模型等LQ。但是bp神经网络有两个明显的缺陷，一是容易陷入局部极小值，二是收敛的速度慢。本文提出利用LM算法对BP神经网络算法进行改进，并应用于轨道交通客流的短时预测。1基于LM最优化方法的BP神经网络LM-BP1.1LM-BP算法在最优化理论中，Levenberg-Marquardt算法是一种优秀的优化设计方法，它结合了神经网络里梯度下降法和高斯-牛顿法的优点，是牛顿法和梯度下降法相结合的一种算法⑵。神经网络的口标是通过输入样本对來对

6、神经网络的权值m进行调节，从而使误差函数E到达最小值RL在样本中，叽•是第一层第i个神经元输入到第j个神经元的权值，则相应的权值矩阵为则误差函数E变为式中e订为误差向量。可以通过论证得到结果：△E(m)二JE(m)⑵其中，J(m)为E(m)的雅可比矩阵，S(m)为E(m)的误差矩阵。对于牛顿法，乂有当最终求得的结果靠近极值点时，S(m)二0,则由高斯牛顿法，下式不再具有海森矩阵的计算：LM算法就是这两种算法的综合，它的表达式为:其中，I为单位矩阵，u为大于0的常数。当u值较大时，LM算法更接近于梯度下降算法，当u接近于

7、0时，LM算法更接近于牛顿高斯算法。越接近误差的最小值，计算速度会越快［4］。1.2LM-BP神经网络算法的实施步骤(1)首先，对各权值矩阵m和各个隐含层的阈值向量b进行初始化;并给出卩、0、£的初始值。(2)取yq二Pq,其中q二123,…，Q,并计算输出向量％二Pq,n取0、1、2;然后求解输出层的各个误差E(ni)。如果输出层的误差E(ni)

8、算E(m(k+1)),若数值减小，则利用「除以0,并且令m(k)=(k+1),转步骤(2);反之，「除以0,转步骤⑷。2仿真研究木文以南京地铁10号线雨山路站、文德路站、龙华路站、临江路站等四个站点的进站客流数据为研究对象，时间跨度为2015年7月29日到2015年8月30口，数据的时间间隔为15min,将样本最后一周的数据作为验